求证:n是任意自然数,n的平方+n+2都不能被5整除.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:44:01
求证:n是任意自然数,n的平方+n+2都不能被5整除.

求证:n是任意自然数,n的平方+n+2都不能被5整除.
求证:n是任意自然数,n的平方+n+2都不能被5整除.

求证:n是任意自然数,n的平方+n+2都不能被5整除.
自然数除5余数可能是0,±1,±2
若n=5k
则n^2+n+2=25k^2+5k+2,25k^2+5k能被5整除,所以25k^2+5k+2不能被5整除
若n=5k±1
则n^2+n+2=25k^2±10k+1+5k±1+2=25k^2±10k+5k+3±1,25k^2±10k+5k能被5整除,3±1不能被5整除,所以25k^2±10k+5k+3±1不能被5整除
若n=5k±2
则n^2+n+2=25k^2±20k+4+5k±2+2=25k^2±20k+5k+6±2,25k^2±20k+5k能被5整除,6±2不能被5整除,所以25k^2±20k+5k+6±2不能被5整除
综上,n^2+n+2不能被5整除

求证:n是任意自然数,n的平方+n+2都不能被5整除. 求证:对于任意自然数n,n的平方+n+2都不是5的倍数 都写详细过程. 1. 求证:方程x的平方-y的平方=2006无整数解 2. 求证:n是任意自然数,n的平方+n+2都不能被5整除.1. 求证:方程 x的平方-y的平方=2006无整数解.2. 求证:n是任意自然数,n的平方+n+2都不能被5整除. 求证对于任意自然数n,2^n+4 - 2^n是30的倍数 求证:对于任意自然数n,n(n+5)-(n-3)(n+2)的值都能被6整除 求证;任意自然数n,n(n+5)-(n-3)(n+2)的值都能被6整除. 已知函数f(x)=(2^n-1)/(2^n+1),求证:对任意不小于3的自然数n,都有f(n)>n/(n+1) 求证:对于任意的自然数n,n(n+5)-(n+2)(n-3)的值都能被6整除 求证:对于任意的自然数n,n(n+5)-(n+2)(n-3)的值都能被6整除我需要过程 求证:对于任意自然数n,代数式n(n+7)-(n-2)(n-3)的值都能被6整除. 求证:对任意自然数n,代数式n(n+7)-(n -3)(n-2)的值都能被6整除. 证明:对任意自然数n,代数式(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1是一个完全平方数 求证:n是任意自然数,n^2+n+2都不能被5整除.讨论题看不懂诶。我是说“那么n^2+n+2 为5的倍数+2 不能整除 求证,如果n为自然数,则(n^2+n)(n^2+5n+6)+1是完全平方数 求证四个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数.四个连续自然数为n,n+!,n+2,n+3 求证:对于任意大的自然数n,11.1211.1是合数(n个1) 有关余数的一道数学题.急.求证:对于任意自然数N,N三次方+3N平方+8N 都能被6整除. 已知n是大于1的自然数,求证log n (n+1)>log n+1 (n+2)用高二的知识.