求教数学题,如果按一定规律排出的算式是：1+2－3,3+4－5,5+6－7,7+8－9,9+10－11,…,2009+2010－2011.那么这些算式的总和是_________（请写出具体过程,

求教数学题,如果按一定规律排出的算式是：1+2－3,3+4－5,5+6－7,7+8－9,9+10－11,…,2009+2010－2011.那么这些算式的总和是_________（请写出具体过程,
求教数学题,如果按一定规律排出的算式是：1+2－3,3+4－5,5+6－7,7+8－9,9+10－11,…,2009+2010－2011.那么这些算式的总和是_________（请写出具体过程,

求教数学题,如果按一定规律排出的算式是：1+2－3,3+4－5,5+6－7,7+8－9,9+10－11,…,2009+2010－2011.那么这些算式的总和是_________（请写出具体过程,
(1+2－3)+(3+4－5)+(5+6－7)+(7+8－9)+(9+10－11),…,+ (2009+2010－2011)
=(1+2+3+4+5+6+7+8 …+2009+2010) - (3+5+7+9…+2011)
=(1+2010)*2010/2 - (3+2011)*[(2011-3)/2+1]/2 【套公式】
=2011*2010/2 - 2014*2010/4
=2011*1005 - 1007*1005
=1005*1004【要是不让用计算器】
=（1000+5）*（1000+4）
=1000*1000+1000*4+1000*5+5*4
=1000000+9000+20
=1009020
公式：和＝（首项＋末项）×项数÷2 项数＝（末项-首项）÷公差＋1

1+2-3=1-1
每个式子=n+(n+1)-(n+2)=n-1
和=1+...+ 2009 - 2009 *1=1+..+2008=2009*2008/2=2017036

1+2+3+4+…+2010=2021055
3+5+7+9+…2011=1012035
这些算式的总和是2021055-1012035=1009020

1+2-3+3+4-5+5+6-7+7+8-9+...+2009+2010-2011=1+2+4+6+8+...+2010=1+
(2+2010)*1005/2=1011031

1+2+4+6+8+10+。。。+2n+。。。+2010 -2011 =1005x1006+1 -2011

1+2－3+3+4－5+5+6－7+7+8－9+9+10－11+…+2007+2008-2009+2009+2010－2011=2+4+6+8+…+2008，即
从2开始，连续偶数相加，它们的和的情况如下表（加数的个数为N，和为S）
2=1*2
2+4=6=2*3
2+4+6=12=3*4
当n个连续偶数相加时，它们的和s与n之间有什么样的关系？用公式表示出...

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1+2－3+3+4－5+5+6－7+7+8－9+9+10－11+…+2007+2008-2009+2009+2010－2011=2+4+6+8+…+2008，即
从2开始，连续偶数相加，它们的和的情况如下表（加数的个数为N，和为S）
2=1*2
2+4=6=2*3
2+4+6=12=3*4
当n个连续偶数相加时，它们的和s与n之间有什么样的关系？用公式表示出来，并由此计算2+4+6+……+2008的值，n=2008/2=1004
S=n×（n+1）
代入到下式计算2+4+6+……+2008
原式=1004×1005=1009020

收起

(1+2-3)+(3+4-5)+(5+6-7)+(7+8-9)+......+(2009+2010-2011)
=(1+2+3+4+5+6+......+2009+2010)-(3+5+7+9+11+......+2011)
=(1+2010)*(2010/2)-(3+2011)*(2010/2)/2
=2010*1005-2014*1005/2
=2010*1005-1007*1005
=(2010-1007)*1005
=1003*1005
=1008015

数学题3+4-5+6-7+8-9+10-11.......+2008-2009+2010
答案如下：
3+{（2010+4）*【（2010-4）/2+1】/2}-{（5+2009）*【（2009-5）/2+1】/2}
=3+（2014*1004/2）-（2014*1003/2）
=3+2014/2*（1004-1004）
=3+1007
=1010

1、1+2-3+3+4-5+5+6-7+7+8-9.........-2005+2006-2007+2007+2008-2009+2009+2010-2011
这些可以写成1+2（-3+3）+4（-5+5）+6（-7+7）+8（-9+9）.........（-2005+2005）+2006（-2007+2007）+2008（-2009+2009）+2010-2011

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1、1+2-3+3+4-5+5+6-7+7+8-9.........-2005+2006-2007+2007+2008-2009+2009+2010-2011
这些可以写成1+2（-3+3）+4（-5+5）+6（-7+7）+8（-9+9）.........（-2005+2005）+2006（-2007+2007）+2008（-2009+2009）+2010-2011
这样就变成1+2+4+6+8+.....+2006+2008+(2010-2011) 后面2010-2011是-1最前面是+1
这样整个题目就变成2+4+8+6+10+...2006+2008=2*(1+2+3+...1004)
根据等差数列公式Sn=(A1+An)*n/2得2*（1+1004）*1004/2=2*1005*502=1009020

收起

1+2-3+3+4-5+5+6-7。。。+2009+2010-2011中间的奇数全部消去了所以
=1+2+4+6+。。。+2010-2011
=2+4+6+。。。+2008
=（2+2008）*1004/2
=1005*1004
=1009020
楼上的n应该是奇数设为2n-1+2n-（2n+1）=2n-2这样n便是整数了下面一样解决

通项公式=(2n-1)+2n-(2n-1)=2n-2=2(n-1)
即首项为0，公差为2，项数为(2009+1)/2=1005(∵2n-1=2009)，尾项为2008的等差数列
总和=(0+2008)×1005/2=1009020

1+2-3+3+4-5+5+6-7+7+8-9+9+10-11...+2009+2010-2011=
1+2+4+6+8+10+...+2010-2011=
2+4+6+8+...+2008=
(2+2008)*1003/2=1005*1003=1008015