用数字1.2.3.4.5.6组成没有重复的六位数,问这些六位数中有多少个是11的倍数?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 09:26:48

用数字1.2.3.4.5.6组成没有重复的六位数,问这些六位数中有多少个是11的倍数?
用数字1.2.3.4.5.6组成没有重复的六位数,问这些六位数中有多少个是11的倍数?

用数字1.2.3.4.5.6组成没有重复的六位数,问这些六位数中有多少个是11的倍数?
不能.
因为能被11整除的数有以下特征：如果一个数的奇偶位差是11的倍数（或为0）,则这个数就能被11整除,否则不能.即：
把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除.
首先,这个差不可能是0.因为如果是0,则奇位和与偶位和相等,所以,这个数所有数字的和一定是偶数.但1+2+3+4+5+6＝21为奇数.
其次,这个差不可能是11、22等非0的11的倍数.因为将1、2、3、4、5、6中最大的三个数字6、4、3加起来为13,而另外三个数字1、2、3加起来为6,所以,这个差最大不会超过13-6＝7.

能组成720个这样的六位数
里面没有11的倍数

用数字1.2.3.4.5.6.7.8可组成多少个没有重复的五位数? 用1.2.3.4.5.6.共可组成( )没有重复数字的三位奇数用1.2.3.4.5.6可以组成没有重复数字的三位数? 用1.2.3.4.5.6可以组成多少个没有重复数字的三位数? 用1.2.3.4这四个数字,可以组成多少个没有重复数字的自然数呢? 用1.2.3.4这四个数字可以组成没有重复数字的三位数的个数是用数字1.2.3.4.5.6组成没有重复的3位数中,9倍数的有几个用1.2.3.4.5.6.7.8.9可组成多少个没有重复数字的四位偶数能否用1.2.3.4.5.6组成一个没有重复数字且能被11整除的六位数?为什么? 用1.2.3.4.5这五个数字,能组成多少个没有重复的三位数? 由数字1.2.3.4.5.6共能组成多少个没有重复数字的4位奇数排列组合用数字1.2.3.4.5组成没有重复数字的三位数中能被9整除的个数有多少个用1.2.3.4.5五个数字可以组成多少个没有重复数字的大于20000的五位数用1.2.3.4.5可以组成多少个两位数?可以组成多少个没有重复数字的两位数用1.2.3.4.5.6.7.8.9.这九个数字组成一个四位数乘以一位数得到另外一个四位数而且没有重复的数字.急用1.2.3.4.5.6这三个数字组成没有重复数字的三位数中,是3的倍数的共有多少个? .用1.2.3.4.5.6这六个数字,能组成多少个没有重复数字、位数不超过4并且能被3整除的数? 用9.0.3.4这四个数字组成()个没有重复数字的四位数