作业帮求以下定积分 ∫( lnx/x)dx(上限正无穷,下限e) ∫ {x/[(9-x^2)^1/2]}dx(上限3,下限-3）∫ {[(x^2-1)^1/2]/x}dx(上限-1,下限-2)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 15:18:36
![求以下定积分 ∫( lnx/x)dx(上限正无穷,下限e) ∫ {x/[(9-x^2)^1/2]}dx(上限3,下限-3）∫ {[(x^2-1)^1/2]/x}dx(上限-1,下限-2)](/uploads/image/z/2624971-67-1.jpg?t=%E6%B1%82%E4%BB%A5%E4%B8%8B%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86+%E2%88%AB%28+lnx%2Fx%29dx%28%E4%B8%8A%E9%99%90%E6%AD%A3%E6%97%A0%E7%A9%B7%2C%E4%B8%8B%E9%99%90e%29+%E2%88%AB+%7Bx%2F%5B%289-x%5E2%29%5E1%2F2%5D%7Ddx%28%E4%B8%8A%E9%99%903%2C%E4%B8%8B%E9%99%90-3%EF%BC%89%E2%88%AB+%7B%5B%28x%5E2-1%29%5E1%2F2%5D%2Fx%7Ddx%28%E4%B8%8A%E9%99%90-1%2C%E4%B8%8B%E9%99%90-2%29)
求以下定积分 ∫( lnx/x)dx(上限正无穷,下限e) ∫ {x/[(9-x^2)^1/2]}dx(上限3,下限-3）∫ {[(x^2-1)^1/2]/x}dx(上限-1,下限-2)
求以下定积分 ∫( lnx/x)dx(上限正无穷,下限e) ∫ {x/[(9-x^2)^1/2]}dx(上限3,下限-3）
∫ {[(x^2-1)^1/2]/x}dx(上限-1,下限-2)
求以下定积分 ∫( lnx/x)dx(上限正无穷,下限e) ∫ {x/[(9-x^2)^1/2]}dx(上限3,下限-3）∫ {[(x^2-1)^1/2]/x}dx(上限-1,下限-2)
inf表示无穷,pi表示圆周率
1.∫(e,+inf)lnx/x dx=∫(e,+inf) lnx d(lnx)=[(lnx)^2/2]|(e,+inf)=结果是无穷
2.奇函数在对称区间上的积分为0
3.这个积分表上有啊,定积分的结果为(x^2-1)^(1/2)-arccos(1/|x|)+C
所以结果为arccos(1/2)-√3=pi/3-√3
如果要推导的话换元x=sect可行.
第一个（lnx)^2 正无穷
第二个 -（9-x^2)^(1/2) ,0
求以下定积分 ∫( lnx/x)dx(上限正无穷,下限e) ∫ {x/[(9-x^2)^1/2]}dx(上限3,下限-3）∫ {[(x^2-1)^1/2]/x}dx(上限-1,下限-2)
求积分∫x(lnx)^2dx,
求积分：∫x^x(1+lnx)dx
求定积分∫[1,4] [lnx/(根号x)]dx
用部分积分求∫x^2(lnx+1)dx
分部积分法求∫(x^2)*(lnx)dx
∫(lnx-1)/x²dx的积分怎么求
∫ 1(sinx+根号下1-x^2)dx等于多少这种根号下定积分怎么求啊
求积分√(1+lnx)/x dx
求s(积分号)(1-lnx)/【(x-lnx)^2】dx,
计算积分∫1/(x*lnx)dx
∫lnx/x^2 dx分布积分
求定积分 ∫[1,e] lnx/x *dx,∫[1,e] (ln x/x)*dx
求积分∫(lnx)^2dx
求积分∫(1,5) lnx dx
积分∫(f'(lnx)/(x√f(lnx)))dx=
求 ∫(lnx-1)/(lnx)^2dx 的积分
求定积分 ∫上标e 下标1 (1+lnx/x)dx如题,最好详细点,