lim(x趋向π)sin2x/tan3x罗必达法则

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 01:05:10
lim(x趋向π)sin2x/tan3x罗必达法则

lim(x趋向π)sin2x/tan3x罗必达法则
lim(x趋向π)sin2x/tan3x
罗必达法则

lim(x趋向π)sin2x/tan3x罗必达法则
应用罗必达法则,分子分母同时求导
lim(x趋向π)sin2x/tan3x=lim(x趋向π)2cos2x/[3*(sec3x)^2]
=2/3*cos2π*(cos3π)^2=2/3*1*(-1)^2=2/3

属于0/0型,直接求导
lim(x趋向π)sin 2x/tan 3x
=lim(x趋向π)2cos 2x/[3╱(cos 3x)^2]
=lim(x趋向π)2cos 2x *(cos 3x)^2/3
=2╱3
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