无论x取何值,不等式(a-2)x方+3x+(a-1)大于等于零恒成立,求a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 09:22:10
无论x取何值,不等式(a-2)x方+3x+(a-1)大于等于零恒成立,求a的取值范围.

无论x取何值,不等式(a-2)x方+3x+(a-1)大于等于零恒成立,求a的取值范围.
无论x取何值,不等式(a-2)x方+3x+(a-1)大于等于零恒成立,求a的取值范围.

无论x取何值,不等式(a-2)x方+3x+(a-1)大于等于零恒成立,求a的取值范围.
无论x取何值,不等式(a-2)x方+3x+(a-1)大于等于零恒成立
那就要求,f(x)曲线开口向上则a-2要大于0并且根判别式Δ<=0
a-2>0
=>a>2 (i)
同时
Δ=3^2-4(a-2)(a-1)<=0
=>9-4a^2+12a-8<=0
=>4a^2-12a-1>=0
=>a>=(3+√10)/2或a<(3-√10)/2 (ii)
综合(i)(ii)=>
=>a>=(3+√10)/2
a∈【(3+√10)/2,+∞)

由抛物线可知,(a-2)>0,判别式9-4(a-2)(a-1)<=0,解得a>=(3+根号10)/2或a<=(3-根号10)/2

不=号在哪......

开口向上 a-2>0→a>2 又△≤0→a≥(3+根号10)/2 得a≥(3+根号10)/2

无论x取何值,不等式(a-2)x方+3x+(a-1)大于等于零恒成立,求a的取值范围. 若-2a方+4a-2=x,则无论a取何值一定有____. 证明,无论x,y取何值时,代数式x方+y方-2x-4y+8的值总是正数 无论p取何值,方程(x-3)(x-2)-p方=0总有两个不等的实数根吗?给出答案并说明理由 无论X取何值,二次函数Y=-2X方-6X+N的值总是负数,则N的取值范围是 若无论x取何值时,分式x方+2x+m分之1总有意义,求m取值范围 x取何值时,下列式子有意义:根号2-x/x方-2x+3 求证:无论x取何实数,x-1/2x^2+3x+2有意义 若无论m取何值时,分式x方+2x+m分之1总有意义,求m取值范围 1.设抛物线y=x方-4cx+4的顶点在x轴正半轴上.求c=?2.已知抛物线的顶点(3,-2),且与x两交点间的距离为4.3.y=3ax方-4x-1.无论x取何值.y永远小于0.求a的范围 无论x取何实数,代数式x^2-6x+11的值永远() 利用配方发证明:无论x取何值,代数式-x^2-x-1的 还有一题,无论x取何值,下列代数式一定有平方根的是A,x+1 B,x分之3 C,x的平还有一题,无论x取何值,下列代数式一定有平方根的是A,x+1 B,x分之3 C,x的平方+2 D,x的平方+1 试说明无论x取何值,代数式√(2x-3)+√(4-3x)都没有意义.试说明无论x取何值,代数式√(2x-3)+√(4-3x)都没有意义 下列各式中,无论x取何值,分式都有意义的是A.1/2x+1B.x/2x+1C.3x+1/x^2D.x^2/2x+1 无论X取何值,3x-a=bx+5恒成立,则a=___,b=___ 说明,无论x取何值,2x平方-3x+2的值都大于零 无论x取何值,代数式-5+3x^2-12x和ax^2+bx+c的值都相等,求a,b,c的值