作业帮设有六位数1ABCDE乘以3后,变为ABCDE1,求这个六位数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:55:37
设有六位数1ABCDE乘以3后,变为ABCDE1,求这个六位数.
设有六位数1ABCDE乘以3后,变为ABCDE1,求这个六位数.
设有六位数1ABCDE乘以3后,变为ABCDE1,求这个六位数.
142857*3=428571
乘3后尾数能变成1的，只有7，所以E=7，进2后加D*3的尾数是7，故D=5，同理：
C=8，B=2,A=4
六位数为：428571
ABCDE=x
(100000+x)*3=10x+1
解之
x=42875
原六位数142875
1ABCDE
×× 3
------
ABCDE1
可以看出来,E×3的个位数为1,只有7×3=21,所以说E为7,
这个时候:
1ABCD7
×× 3
------
ABCD71
7×3之后,十位是2,又因为结果中的十位上是7,所以说3×D的个位说应该为5,只有3×5=15,所以说D为5,
这个时候:
全部展开
1ABCDE
×× 3
------
ABCDE1
可以看出来,E×3的个位数为1,只有7×3=21,所以说E为7,
这个时候:
1ABCD7
×× 3
------
ABCD71
7×3之后,十位是2,又因为结果中的十位上是7,所以说3×D的个位说应该为5,只有3×5=15,所以说D为5,
这个时候:
1ABC57
×× 3
------
ABC571
5×3百位上是1,而结果上是5,所以说C×3的个位数是4,
只有3×8为=24,所以说C=8
这个时候
1AB857
×× 3
------
AB8571
3×8千位上是2而结果上是8,所以说B×3的个位树是6,
只有2×3=6,所以说B=2
这个时候
1A2857
×× 3
------
A28571
2×3的无万位数,即A×3=*2可以看出,A=4
代入再验证就是这个答案.
142857
收起
1.逆推,从积的个位开始.数字谜通常解法.
2.方程,适合高年级的解法.
3.识记:1/7=0.142857
142857*2=285714 142857*3=428571 142857*4=571428 142857*5=714285 142857*6=857142 142857*7=999999