作业帮超高难数学题~如图+在平面直角坐标系中,直线y=-x+4√2二交Ⅹ轴于点A,交y轴雨点B,在线段OA上如图+在平面直角坐标系中,直线y=-x+4√2二交Ⅹ轴于点A,交y轴雨点B,在线段OA上有一动点P,以每秒√2个
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 13:43:00
超高难数学题~如图+在平面直角坐标系中,直线y=-x+4√2二交Ⅹ轴于点A,交y轴雨点B,在线段OA上如图+在平面直角坐标系中,直线y=-x+4√2二交Ⅹ轴于点A,交y轴雨点B,在线段OA上有一动点P,以每秒√2个
超高难数学题~如图+在平面直角坐标系中,直线y=-x+4√2二交Ⅹ轴于点A,交y轴雨点B,在线段OA上
如图+在平面直角坐标系中,直线y=-x+4√2二交Ⅹ轴于点A,交y轴雨点B,在线段OA上有一动点P,以每秒√2个单位长度的速度由点O向终点A匀速运动,以OP为边在x轴上方作正方形OPQM交y轴于点M,连接QA和QB,并从QA和QB的中点C和D向AB作垂线,垂足分别为点F和点E,设P点运动的时间为t秒,四边形CDEF的面积为S1,正方形OPQM与四边形CDEF重叠部分的面积为S2. （1）直接写出点A和点B的坐标及t的取值范围； （2）当t＝1时求S1的值； （1）（2）问可以不做 可以直接看第三问和第四问 （3）试求S2于t的函数关系式,并写出t的取值范围； （4）求出在整个运动过程中,点C和点D所运动的路程之和
算算！~！~
超高难数学题~如图+在平面直角坐标系中,直线y=-x+4√2二交Ⅹ轴于点A,交y轴雨点B,在线段OA上如图+在平面直角坐标系中,直线y=-x+4√2二交Ⅹ轴于点A,交y轴雨点B,在线段OA上有一动点P,以每秒√2个
好难
好长，，没看完。
第三问不对
(1)∵y=-x+4√2
∴A(4√2,0),B((0,4√2)
∵OP=√2t 0≤OP≤4√2
∴0≤√2t≤4√2
∴0≤t≤4秒
(2)t=1s,OP=OQ=QM=√2，AB=4√2×√2=8 PA=QB=3√2
根据三角形中位线定理，CD=EF=AB/2=4
根据对称性，AF=BE=...
全部展开
(1)∵y=-x+4√2
∴A(4√2,0),B((0,4√2)
∵OP=√2t 0≤OP≤4√2
∴0≤√2t≤4√2
∴0≤t≤4秒
(2)t=1s,OP=OQ=QM=√2，AB=4√2×√2=8 PA=QB=3√2
根据三角形中位线定理，CD=EF=AB/2=4
根据对称性，AF=BE=(8-4)÷2=2
根据勾股定理，AQ=BQ=2√5，AC=BD=√5，CF=DE=1
所以S1=CD×EF=4×1=4
(3) 0≤t≤2s时，S2=0;
2s≤T≤4s时，OP=OQ=QM=√2t,PA=MB=4√2-√2t
根据三角形中位线定理，CD=EF=AB/2=4
根据对称性，AF=BE=(8-4)÷2=2
根据勾股定理，AQ=BQ=√(QP²+PA²)=√(4t²-16t+32)，
AC=BD=1/2×√(4t²-16t+32)， CF=DE=√(AC²-AF²)=√(t²-4t+4)
重叠部分的是两个全等的等腰直角三角形。该等腰直角三角形的直角边为CF.
S2=2CF×CF/2=CF²=t²-4t+4
所以，
0≤t≤2s时，S(t)=0；
2s≤t≤4s时，S(t)=t²-4t+4
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