双曲线焦点弦定理双曲线焦点弦的一些定理.包括证明的过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 20:36:54
双曲线焦点弦定理双曲线焦点弦的一些定理.包括证明的过程

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双曲线焦点弦定理
双曲线焦点弦的一些定理.包括证明的过程

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自从07年高考之后,貌似第一次听到焦点弦定理这个词,说实话,我已经想不起来关于这个定理学过什么了.在网上回答高中数学题的出发点是考察一下记忆力,所以当找不到关于鬼泣4或是仙剑这类游戏问题时我就来数学区逛一下.我只能推出焦点弦公式
我说的焦点弦,仅指2点位于单支,可以设过右焦点有一斜率k为正的直线
根据双曲线e的定义,有 R1=e*x1-a,R2=e*x2-a,(x1 x2为弦端点坐标)
则弦长M=R1+R2=e(x1+x2)-2a,接下来可以用最麻烦的方法（其实是我现在只能想到这一种方法）将 y=k(x-c) 代入双曲线方程,用2次方程性质得到 x1+x2 ,
可以得到 M=（2ab^2*(1+k^2)）/(a^2*k^2-b^2)
身边没有纸笔,只能用画图板当演算纸,算错请原谅
由这个公式根据极限（取k无穷大时）可以得到通径最短,也就是过焦点做平行y轴直线时,弦最短为 2*(b^2/a)
强烈建议那些高尚的数学老师们申请百度号,我继续使命召唤7的征程

双曲线焦点弦定理双曲线焦点弦的一些定理.包括证明的过程 双曲线的焦点弦公式是? 双曲线的焦点公式 双曲线焦点弦公式推导双曲线焦点弦公式是怎么推导的 椭圆和双曲线焦点弦公式是什么 怎样证明双曲线的焦点弦中,通径最短? 如双曲线的实轴是焦点弦吗为什么？请说清楚 双曲线焦点弦的最值问题,最大值和最小值,(^.^)! 怎么求焦点,双曲线的. 双曲线焦点弦长双曲线x2-y2/3=1求过右焦点(2,0)的最短弦长 双曲线x^2/16 - y^/9 =1 的左焦点到其中一条渐近线的距离等于?这个题目好像用到啥定理吧? 椭圆上一点到右准线的距离比它到哪个焦点的值等于斜率啊?双曲线有没有类似定理啊? 双曲线的焦点到渐近线的距离 已知双曲线定义中的常数为2a,线段AB为双曲线右支上过焦点F2的弦 过双曲线的一个焦点F2作垂直一实轴的弦PQ,F1是另一焦点,若∠PF1Q=90°,则双曲线的离心率是---- 过双曲线的一个焦点F2作垂直于实轴的弦PQ,F1是另一焦点,角PF1Q为直角,则双曲线离心率 定义：过双曲线焦点的直线与双曲线交于AB两点,则线段AB成为该双曲线焦点弦.已知双曲线x²/25-y²/9=1,那么过该双曲线左焦点,长度为整数且不超过2012的焦点弦条数是＿＿＿ 当双曲线焦点弦的两个端点不在同一支上时,该弦不过焦点,但它的延长线过,对么?