作业帮求解一条一元二次应用题A B两地相距56千米,甲乙两车同时从AB两地相向出发,甲车速度为每小时36千米,乙车遇到甲车后又开30分钟到达A地,求两车从出发到相遇所用时间
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 07:11:13
求解一条一元二次应用题A B两地相距56千米,甲乙两车同时从AB两地相向出发,甲车速度为每小时36千米,乙车遇到甲车后又开30分钟到达A地,求两车从出发到相遇所用时间
求解一条一元二次应用题
A B两地相距56千米,甲乙两车同时从AB两地相向出发,甲车速度为每小时36千米,乙车遇到甲车后又开30分钟到达A地,求两车从出发到相遇所用时间
求解一条一元二次应用题A B两地相距56千米,甲乙两车同时从AB两地相向出发,甲车速度为每小时36千米,乙车遇到甲车后又开30分钟到达A地,求两车从出发到相遇所用时间
设两车相遇时间是X小时,乙车的速度是Y千米每时.
则可以列两个方程：
（36+Y）X=56 （1）
Y（0.5+X）=56 （2）
（1）-（2）得：
36X-0.5Y=0
则,
Y=72X.
将上式带入（1）式得
36X+72X^2-56=0化简：18X^2+9X-14=0即（3X-2）（6X+7)=0
解得,X=2/3或-7/6（此值不是）
得相遇时间是40分；乙车速度是48千米每时.
一元一次方程就是在开始把Y用X表示.
设两车从出发到相遇所用时间为t
由于甲车速度为36km/h，所以从A地到相遇点的距离为36t
由于乙车遇到甲车后又开30分钟,即1/2小时到达A地，所以乙车的速度为36t/(1/2)=72t,因此，B地到相遇点的距离为72t*t=72t^2,所以可利用距离相等列出方程
72t^2+36t=56,得出t=(-9+4√63)/36,另一个根为(-9-4√63)/36<0，舍去，...
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设两车从出发到相遇所用时间为t
由于甲车速度为36km/h，所以从A地到相遇点的距离为36t
由于乙车遇到甲车后又开30分钟,即1/2小时到达A地，所以乙车的速度为36t/(1/2)=72t,因此，B地到相遇点的距离为72t*t=72t^2,所以可利用距离相等列出方程
72t^2+36t=56,得出t=(-9+4√63)/36,另一个根为(-9-4√63)/36<0，舍去，所以两车从出发到相遇所用时间为(-9+4√63)/36小时
收起
一元二次？？？