正三角形ABC和正三角 形DCE的边BC和CE在同一直线上(如图1),易知:AD=BE,AD、BE成60度角如图,正三角形ABC和正三角 形DCE的边BC和CE在同一直线上(如图1),易知:AD=BE,AD、BE成600角. (1)当正三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 02:48:19
正三角形ABC和正三角 形DCE的边BC和CE在同一直线上(如图1),易知:AD=BE,AD、BE成60度角如图,正三角形ABC和正三角 形DCE的边BC和CE在同一直线上(如图1),易知:AD=BE,AD、BE成600角.  (1)当正三角形

正三角形ABC和正三角 形DCE的边BC和CE在同一直线上(如图1),易知:AD=BE,AD、BE成60度角如图,正三角形ABC和正三角 形DCE的边BC和CE在同一直线上(如图1),易知:AD=BE,AD、BE成600角. (1)当正三角形
正三角形ABC和正三角 形DCE的边BC和CE在同一直线上(如图1),易知:AD=BE,AD、BE成60度角
如图,正三角形ABC和正三角 形DCE的边BC和CE在同一直线上(如图1),易知:AD=BE,AD、BE成600角.  (1)当正三角形ABC绕顶点C旋转至下图2和图3(B、C、D共线)位置时,AD和BE的关系是否发生变化,为什么?  (2)试判断图3中,△MNC的形状,并说明理由. 

正三角形ABC和正三角 形DCE的边BC和CE在同一直线上(如图1),易知:AD=BE,AD、BE成60度角如图,正三角形ABC和正三角 形DCE的边BC和CE在同一直线上(如图1),易知:AD=BE,AD、BE成600角. (1)当正三角形
纯手打,求给分
(1)在图2中
因为角ACD+角ACE=60°=角ACE+角BCE
所以角ACD=角BCE
对于△ACD和△BCE
AC=BC
AD=BE
角ACD=角BCE
所以△ACD≌△BCE
所以角ADC=角BEC
所以∠ADE+∠BED=∠CDE+∠CED=120°
所以AD与BE的夹角等于180°-120°=60°
同理,在图3中,△ADC≌△BEC
所以∠DAC=∠EBC
∠DAC+∠ADC=∠ACB=60°
所以∠EBC+∠ADC=60°
假设BE与AD的交点为P
则∠BPD=120°
∠EPD=60°
即AD,BE成60°角
综上所述,AD和BE的关系不发生变化.
(2)△MNC是正三角形.
∠MCN=180°-60°-60°=60°
对于△MCD和△NCE
CD=CE
∠CDM=∠CEN
∠MCD=60°=∠NCE
所以△MCD≌△NCE
所以MC=NC又因为∠MCN=60°
所以△MCN是正三角形

将ACD旋转到BCE就可以知道了

纯手打,求给分
(1)在图2中
因为角ACD+角ACE=60°=角ACE+角BCE
所以角ACD=角BCE
对于△ACD和△BCE
AC=BC
AD=BE
角ACD=角BCE
所以△ACD≌△BCE
所以角ADC=角BEC
所以∠ADE+∠BED=∠CDE+∠CED=120°
所以AD与BE的夹角等于180°-...

全部展开

纯手打,求给分
(1)在图2中
因为角ACD+角ACE=60°=角ACE+角BCE
所以角ACD=角BCE
对于△ACD和△BCE
AC=BC
AD=BE
角ACD=角BCE
所以△ACD≌△BCE
所以角ADC=角BEC
所以∠ADE+∠BED=∠CDE+∠CED=120°
所以AD与BE的夹角等于180°-120°=60°
同理,在图3中,△ADC≌△BEC
所以∠DAC=∠EBC
∠DAC+∠ADC=∠ACB=60°
所以∠EBC+∠ADC=60°
假设BE与AD的交点为P
则∠BPD=120°
∠EPD=60°
即AD,BE成60°角
综上所述,AD和BE的关系不发生变化。
(2)△MNC是正三角形。
∠MCN=180°-60°-60°=60°
对于△MCD和△NCE
CD=CE
∠CDM=∠CEN
∠MCD=60°=∠NCE
所以△MCD≌△NCE
所以MC=NC又因为∠MCN=60°
所以△MCN是正三角形

收起

正三角形ABC和正三角 形DCE的边BC和CE在同一直线上(如图1),易知:AD=BE,AD、BE成60度角如图,正三角形ABC和正三角 形DCE的边BC和CE在同一直线上(如图1),易知:AD=BE,AD、BE成600角. (1)当正三角形 如图已知三角形ABC,以BC为边在点A的同侧作正三角形DBC以ACAB为边在三角形ABC的外部作正三角形EAC和正三角FAB求证四边形AEDF是平行四边形 在正三角形ABC中 ∠ADE=60°D在BC边上,三角形ABD∽DCE BD=X AE=Y 正三角形ABC的边为1 求Y和X的函数表达式 任意给定一个正三角形,是否存在另一个正三角形,它的周长和面积分别是已知正三角形周长和面积的一半?任意给定一个正三角形,是否存在另一个正三角形,它的周长和面积分别是已知正三角 能够铺满地面的正多边形组合是:()(A)正三角形和正六边形.(B)正五边形和正十边形.(C)正方形和正九边形.(D)正三角形和正十二边形. 在三角型ABC中,角ACB=90度,在AB上截取AC=AE,BD=BC,求角DCE的度数? 不能够组成进行平面镶嵌的图形A正6边形和正三角形 B正八边形和正方形 C正方形和正三角形 D正五边形和正七边形 已知:正三角形ABC,且角1等于角2等于角3,求证 正三角DEF 如图,△ABC和△DCE是正三角形,AE与BD交于点于F求AE=BD和求角DFE的度数! 在三角形ABC中,分别以AB,AC,BC为边在BC的同侧作正三角形ABD、正三角形ACE和正三角形BCF.请说明四边形DAEF是平行四边形. 能铺满地面的多边形组合是( )A.正三角形和正八边形B.正五边形和正十边形C.正三角形和正十二边形D.正六边形和正八边形这是多选题 如图,△ABC和△DCE都是边长为4的的正三角形,点B,C,E在同一直线上,连接BD,求BD的长度 H2O分子的空间构型是什么?A.正三角形 B.正四面形 C.V形 D.三角锥体 如图,正△ABC和正△DCE的边BC和CE在同一直线上(如图1),已知AD=BE,AD、BE成60°角.(1)当正△ABC绕顶点C旋转至下图2和图3(B、C、D共线)位置时,AD和BE的关系是否发生变化?为什么?(2)试判断图3中 如图,正△ABC和正△DCE的边BC和CE在同一直线上(如图1),已知AD=BE,AD、BE成60°角.(1)当正△ABC绕顶点C旋转至下图2和图3(B、C、D共线)位置时,AD和BE的关系是否发生变化?为什么?(2)试判断图3中 )如图,在直线m上摆着三个正三角形:△ABC,△HFG,△DCE,已知BC=1/2CE,F,G分别是BC,CE的中点,FM‖AC,GN‖DC.如图,在直线m上摆着三个正三角形:△ABC,△HFG,△DCE,已知BC=1/2CE,F,G分别是BC,CE的中点,FM‖AC,GN‖DC. 如图,在直线m上摆放着三个正三角形:△ABC、△HFG、△DCE,已知BC=1/4CE,F(1)求△AB如图,在直线m上摆放着三个正三角形:△ABC、△HFG、△DCE,已知BC=1/4CE,F、G分别是BC、CE的中点,FM∥AC,GN∥DC(1)求△ABC 已知正三角形abc的边长为1,e、f、g分别是ab、bc、ca上的点,且ae=bf=cg,设三角