作业帮轻巧夺冠七下数学人教版已知，a、b、c为△ABC的三边长，且b、c满足（b-2)²+|c-3|=0，a为方程|x-4|=2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状。麻烦大侠们了！！
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 10:50:09
轻巧夺冠七下数学人教版已知，a、b、c为△ABC的三边长，且b、c满足（b-2)²+|c-3|=0，a为方程|x-4|=2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状。麻烦大侠们了！！
轻巧夺冠七下数学人教版
已知，a、b、c为△ABC的三边长，且b、c满足（b-2)²+|c-3|=0，a为方程|x-4|=2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状。
麻烦大侠们了！！
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因为（b-2)²+|c-3|=0,所以（b-2)²=0, |c-3|=0
因此b= 2, c=3,
又因为 |x-4|=2,所以x-4=2 或 x-4=-2,
因此x=6 或x=2,
a为方程|x-4|=2的解,即a=6或 a=2,
a=6应舍去（b+c=5
根据（b-2）2+︱c-3︱=0可求得b=2，c=3
因为︱a-4︱=2得a=2或a=6
又因为“三角形两边之和大于第三边”得a=2
所以此三角形的周长=2+2+3=7
此三角形是等腰三角形。
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