abc为三角形ABC三边求证方程x平方+2ax+b平方=0与x平方+2cx-b平方=0有公共根的充要条件是角A=90度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 08:24:06
abc为三角形ABC三边求证方程x平方+2ax+b平方=0与x平方+2cx-b平方=0有公共根的充要条件是角A=90度

abc为三角形ABC三边求证方程x平方+2ax+b平方=0与x平方+2cx-b平方=0有公共根的充要条件是角A=90度
abc为三角形ABC三边求证方程x平方+2ax+b平方=0与x平方+2cx-b平方=0有公共根的充要条件是角A=90度

abc为三角形ABC三边求证方程x平方+2ax+b平方=0与x平方+2cx-b平方=0有公共根的充要条件是角A=90度
设前一个方程的根为x、y,
后一个方程的根x、z,x为公共根.
xy=b平方 (1)
xz=-b平方 (2)
(1)除以(2)得:y=-z
x+y=-2a (3)
x+z=-2c (4)
(3)+(4):2x+(y+z)=2x=-2(a+c)
x=-(a+c) 代入(3):y=c-a
把x、y代入(1)可得证

abc为三角形ABC三边求证方程x平方+2ax+b平方=0与x平方+2cx-b平方=0有公共根的充要条件是角A=90度 已知a,b,c为三角形ABC的三边,求证:关于X的方程B平方X平方加上括号B平方+ C平方减A平方括号X加C平方等于零没有实数根 已知abc是三角形ABC三边,求证:方程bx的平方+2(a-c)x-(a+b-c)=0有两个不相等的实数根. 已知三角形ABC的三边为a,b,c,判断方程a平方x平方-(c平方-a平方-b平方)x+b平方=0有无实根 朋友们,一道数学题,设a,b,c为三角形ABC的三边,求证:b的平方x的平方-(b的平方+c的平方-a的平方)x+c的平方=0 abc为三角形的三边,求证ax平方+bx(x-1)=cx平方-2b是关于X的一员二次方程如题.x为未知数. 设a.b.c为三角形ABC的三边,求证:(a+b+c)的平方 二次方程at^2-根号2倍bt+x=0,其中a,b,c为钝角高三角形ABC的三边,且以b为最大. (1)求证:方程有两...二次方程at^2-根号2倍bt+x=0,其中a,b,c为钝角高三角形ABC的三边,且以b为最大.(1)求证:方程 二次方程at^2-根号2倍bt+x=0,其中a,b,c为钝角高三角形ABC的三边,且以b为最大. (1)求证:方程有两...二次方程at^2-根号2倍bt+x=0,其中a,b,c为钝角高三角形ABC的三边,且以b为最大.(1)求证:方程 已知三角形ABC两边是关于x的方程x平方-3kx+2k平方=0的两根,第三边为4.k为何值时ABC是等腰三角形? 已知abc是三角形的三边,若关于x的方程ax的平方 已知abc为三角形三边,且满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+cd,求证;三角形abc为等边三角形 已知abc 为一个三角形的三边,求证:方程b^2x^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2=0无实数根 已知abc 为一个三角形的三边,求证:方程b^2x^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2=0无实数根 设abc为三角形三边,求证方程a²x²+(a²+b²-c²)x+b²=0没有实数根 有关锐角三角函数的已知a,b,c是三角形ABC的三边,它们的对角分别为角A,角B,角C且a乘以cosB=b乘以cosA,关于x的方程b(x的平方-1)+(cx的平方+1)-2ax=0的两个实根相等.求证:三角形ABC是等腰直角三角形. (某道数学题)已知,设三角形ABC的三边为abc等等等已知,设三角形ABC的三边为abc.方程4X的平方(平方在X上.和4无关)加上4根号a后面是X(也就是4乘以根号a乘以X)然后加上2b再减c=0有两个相等 已知abc为三角形abc的三边求证a的平方+b的平方-c的平方+2ab大于0