作业帮几道概率论题目
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 21:07:36
几道概率论题目
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几道概率论题目
1 Cov(X1,Y)=Cov（X1,1/n∑Xi）=Cov（X1,1/nX1）=1/nD(X1)=σ²/n
这里利用独立同分布,所以Cov（X1,Xi）=0,对i≠1
2 D（2X-Y）=4D（X）+D（Y）-4Cov（X,Y）=4×1+1×4-4r×1×2=1
解得r=7/8
这里你把D（2X-Y）写成Cov（2X-Y,2X-Y）就很清楚了
3 X服从t（m）分布,也就是说X=Y/√（Z/m）,其中Y服从于N（0,1）
Z服从于χ²（m）,X²=Y²/（Z/m）,而Y²服从χ²（1）,所以这是F（1,m）分布
4 从Y的结构可以直接看出Y只取99和100两个值,所以是两个间断点.实际上Y的分布函数也很好写.因为P{Y=100}=P{X=100}=0.5^100,P{Y=99}=1-0.5^100,所以.