作业帮第21题,数学大神来,快
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 07:23:45
第21题,数学大神来,快
第21题,数学大神来,快
第21题,数学大神来,快
（1）证明：∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB，
∵锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，
∴∠BEC=∠BDC=90°，
∵∠BEC+∠BCE+∠ABC=∠BDC+∠DBC+∠ACB=180°，
∴∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形；
（2）点O在∠BAC的角平分线上．理由：连接AO并延长交BC于F，...
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（1）证明：∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB，
∵锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，
∴∠BEC=∠BDC=90°，
∵∠BEC+∠BCE+∠ABC=∠BDC+∠DBC+∠ACB=180°，
∴∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形；
（2）点O在∠BAC的角平分线上．理由：连接AO并延长交BC于F，
∵AB=AC，OB=OC，
又∵OA=OA，
∴△AOB≌△AOC．
∴∠BAF=∠CAF，
∴点O在∠BAC的角平分线上．
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1)对于Rt△ BOD 和Rt△COE 有∠BOD=∠COE 又BO=CO 则有角角边可得Rt△全等 则∠DBO=∠ECO 又△BOC等腰 推出∠ABC=∠ACB 得证。
2）做△ABC中 BC边上的高 AF 可得三条高线交与一点 O，由第一问有△ABC等腰 则很明显Rt△FBA≡Rt△FCA 则∠FAB=∠FAC 为其平分线上的一点...
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1)对于Rt△ BOD 和Rt△COE 有∠BOD=∠COE 又BO=CO 则有角角边可得Rt△全等 则∠DBO=∠ECO 又△BOC等腰 推出∠ABC=∠ACB 得证。
2）做△ABC中 BC边上的高 AF 可得三条高线交与一点 O，由第一问有△ABC等腰 则很明显Rt△FBA≡Rt△FCA 则∠FAB=∠FAC 为其平分线上的一点
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