问3道数学题.急.1.如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度.角BAC=60度.DE垂直平分BC,垂足为D,交AB于点E,又点F在DE的延长线上,且AF=CE,求,四边形ACEF是菱形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 00:44:29

问3道数学题.急.1.如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度.角BAC=60度.DE垂直平分BC,垂足为D,交AB于点E,又点F在DE的延长线上,且AF=CE,求,四边形ACEF是菱形
问3道数学题.急.
1.如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度.角BAC=60度.DE垂直平分BC,垂足为D,交AB于点E,又点F在DE的延长线上,且AF=CE,求,四边形ACEF是菱形

问3道数学题.急.1.如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度.角BAC=60度.DE垂直平分BC,垂足为D,交AB于点E,又点F在DE的延长线上,且AF=CE,求,四边形ACEF是菱形
1.
证明：
∵DE为BC的垂直平分线,
∴DE//AC,
即DE为⊿ABC的中位线,
∴E点为AB的中点,
∵⊿ABC为直角三角形
∴AE=CE=BE,
∵∠BAC=60°
∴⊿AEC为等边三角形,
即AE=CE=AC,
∵AF=CE,
∴AF=AE,
∵∠ACB=90°,
∴AC//DF,
∵∠BAC=60°
∴∠AEF=60°
∴⊿AEF为等边三角形,
∴AE=AF=EF,
∴AC=CE=EF=AF,
∴四边形ACEF为菱形.

取AB中点E',连结DE，易证DE//AC，从而DE'垂直BC，又DE垂直BC，由过直线外一点只有一条垂线知E'即E。故E为AB中点。由于是RT三角形，故AE=CE=1/2AB，又角BAC为60度，故ACE为正三角形，故AE=CE=AF。角AEF＝角BED＝角BAC＝60度，故，三角形AEF亦为正三角形。从而AC=CE(=AE=)AF=EF,即ACEF是菱形。证毕。...

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因为角CAB为60°，DE为中位线，故AC=AE,三角形ACE为等边三角形
又DE平行AC，角CAE和角AEF相等，等于60°
CE=AF=AE，所以三角形AEF为等边三角形（有一个角为60°的等腰三角形为等边三角形）
故四边形ACEF四边都与AE相等，为菱形

问3道数学题.急.1.如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度.角BAC=60度.DE垂直平分BC,垂足为D,交AB于点E,又点F在DE的延长线上,且AF=CE,求,四边形ACEF是菱形 RT 求问4道数学题如图,共四道：数学如图在RT三角形ABC 如图,在Rt三角形ABC中, 如图,在RT三角形ABC中如图,在Rt三角形ABC中, 如图,在Rt三角形ABC中如图在RT三角形ABC中, 如图,在Rt三角形ABC中,角BCA=90度,CD垂直AB,AD=2,CD=2倍根号3,分别求出三角形ABC、三角形ACD、三角形BCD中各个锐角的度数.急急问大家3道初2的数学题1. 在RT△ABC中, 问数学题.如图. 急,关于勾股定理的3道数学题1.如图1所示,Rt△ABC的面积为20平方厘米,在AB的同侧,分别以AB,BC,CA为直径做三个半圆,求阴影部分的面积.2.已知Rt△ABC中,∠ACB=90度,CA=CB,有一个圆心角为45度,半径长等几道数学题,急,明天就要交了~1.如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,DE垂直平分BC垂足为D,交AB于E.又点F在DE延长线上,且AF=CE,四边形ACEF是什么形状的四边形?说明理由2.在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm, 三角形有关的数学题,3小问,第一句是（1）如图7-Z-12①,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线如图,在RT三角形ABC中,角C=90,tanA=3/4,a=2,求b+c的值急. 已知,如图,在Rt三角形ABc全等于Rt三角形ADE, 如图1,在RT三角形ABC中,角ACB=90°,中线BE,CD相交于点O.1.求证：四边形DFGE是平行四边形2.如果把RT三角形ABC变为任意三角形ABC如图2.第一问结论是否成立；（不证明）3.如图2.试想：如果拖动点A,在问一道初二相似图形线段的比一道数学题,急在Rt三角形ABC中,斜边AB=10,BC分之AC等于四分之三,试求AC,BC的值