三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,如果a²=b(b+c),求证:A=2B

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 05:26:46
三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,如果a²=b(b+c),求证:A=2B

三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,如果a²=b(b+c),求证:A=2B
三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,如果a²=b(b+c),求证:A=2B

三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,如果a²=b(b+c),求证:A=2B
由余弦定理a²=b²+c²-2bccosA=b(b+c)
得c-b=2bcosA
由正弦定理化为角的形式
sinC-sinB=2sinBcosA=sin(A+B)+sin(B-A)
即sinC-sinB=sinC+sin(B-A)
sin(B-A)+sinB=0
2sin(B-A/2)cos(A/2)=0
cos(A/2)=0 A/2=90° A=180°(显然不合,删去)
sin(B-A/2)=0 B-A/2=0
A=2B
得证

三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,如果a^2=b(b+c),求证A=2B 三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,如果a²=b(b+c),求证:A=2B 三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,如果a²=b(b+c),求证:A=2B 已知a b c 分别是三角形ABC三个内角A.B.C的对边,2b-c/a=cosC/cosA,求角A大小 在三角形ABC中,三个内角所对的边分别是a,b,c,且a的平方=b(b+c).求证A=2B 已知三角形ABC的三个内角ABC所对的边分别是abc,且面积S=a^2+b^2-c^2/4则角C 高中数学+已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a、b、c,若a、b、c成等差数列已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a、b、c,若a、b、c成等差数列,且2cos2B-8cosB+5=0,则三角形ABC的形状为? 已知ΔABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a+c=2b且2cos2B-8cosB+5=0,求角B的大小,并判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边分别是a.b.c,向量m=(1,1 已知三角形ABC的三个内角ABC所对的三边分别是abc,三角形面积S=C方-(a-b)方,则tan2/c等于 已知三角形ABC的三个内角A,B,C对边分别是a,b,c,且tanA+tanB=根号3*tanAtanB 已知a.b.c分别是三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边,若三角形ABC面积S三角形ABC=2分之根号3 c=2.A=60度...已知a.b.c分别是三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边,若三角形ABC面积S三角形ABC=2分之根号3 c=2.A= 三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证c/(a+b)+a三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证[c/(a+b)]+[a/(b+c)]=1 已知a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,若a=c*cosB,且b=c*sinA,试判断三角形ABC的形状? 已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A 在三角形ABC中,A,B,C为三个内角.a,b,c为三角的对边,pi/3 在三角形ABC中,A,B,C为三个内角.a,b,c为三角的对边,pi/3 已知a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,1若三角形ABC面积=根号3/2,c=2,A=60度,求a,b,的...已知a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,1若三角形ABC面积=根号3/2,c=2,A=60度,求a,b,的值2若