若a的平方+2ab+3倍的b的平方-8a+24=0,求a分之1+b分之1的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 07:03:25
若a的平方+2ab+3倍的b的平方-8a+24=0,求a分之1+b分之1的值

若a的平方+2ab+3倍的b的平方-8a+24=0,求a分之1+b分之1的值
若a的平方+2ab+3倍的b的平方-8a+24=0,求a分之1+b分之1的值

若a的平方+2ab+3倍的b的平方-8a+24=0,求a分之1+b分之1的值
a^+2ab+3b^-8a+24=0同时乘3
则3a^+6ab+9b^-24a+72=0
则(a^+6ab+9b^)+(2a^-24a+72)=0
则(a+3b)^+2(a-6)^=0
a=6,b=-2
1/6-1/2=-1/3

因a^2+2ab+3b^2-8a+24=[(a+b)^2-8(a+b)+16]+2(b^2+4b+4)=(a+b-4)^2+2(b+2)^2=0
则a+b-4=0且b+2=0
即a=6,b=-2
所以1/a+1/b=-1/3