一道数学题,说清楚过程及原因(必须用方程)(几元几次都行)一个水池,顶部有一个进水管,底部有一个出水管.如果只打开进水管,50分钟可以把水池灌满;如果只打开出水管,60分钟可以把一

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 09:29:13
一道数学题,说清楚过程及原因(必须用方程)(几元几次都行)一个水池,顶部有一个进水管,底部有一个出水管.如果只打开进水管,50分钟可以把水池灌满;如果只打开出水管,60分钟可以把一

一道数学题,说清楚过程及原因(必须用方程)(几元几次都行)一个水池,顶部有一个进水管,底部有一个出水管.如果只打开进水管,50分钟可以把水池灌满;如果只打开出水管,60分钟可以把一
一道数学题,说清楚过程及原因(必须用方程)(几元几次都行)
一个水池,顶部有一个进水管,底部有一个出水管.如果只打开进水管,50分钟可以把水池灌满;如果只打开出水管,60分钟可以把一池水放完.现在在中间的某个位置出现了一条与池底平行的裂缝,如果只打开进水管,需要80分钟才能放完一池水,而只打开出水管只需46.5分钟即可放完一池水.请问:裂缝出现在距离池底几分之几高度的地方?

一道数学题,说清楚过程及原因(必须用方程)(几元几次都行)一个水池,顶部有一个进水管,底部有一个出水管.如果只打开进水管,50分钟可以把水池灌满;如果只打开出水管,60分钟可以把一
将高度和容量都设为1
设裂缝漏水速度为x,位置为距池底y由已知,进水管进水速度为1/50,出水管出水速度为1/60
考虑裂缝后,列出方程组
50y+(1-y)/(1/50-y)=80
(1-y)/(1/60+x)+60y=46.5
变形为:
x=1/50-(1-y)/(80-50y)
x=(1-y)/(46.5-60y)-1/60
消去x,得出11/300=(1-y)/(80-50y)+(1-y)/(46.5-60y)
通分后变成一元二次方程,解得y=2/5

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