若m n 为整数,且7m-n是6的倍数,求证:28m^2+31mn-5n^2能被18整除

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 19:43:09
若m n 为整数,且7m-n是6的倍数,求证:28m^2+31mn-5n^2能被18整除

若m n 为整数,且7m-n是6的倍数,求证:28m^2+31mn-5n^2能被18整除
若m n 为整数,且7m-n是6的倍数,求证:28m^2+31mn-5n^2能被18整除

若m n 为整数,且7m-n是6的倍数,求证:28m^2+31mn-5n^2能被18整除
28m^2+31mn-5n^2=(7m-n)(4m+5n)
7m-n是6的倍数,当然也是3的倍数
4m+5n=7m-n-3m+6n,很明显,-3m+6n是3的倍数,那么7m-n-3m+6n是3的倍数
也就是说4m+5n是3的倍数
7m-n是6的倍数
那么(7m-n)(4m+5n)是3*6=18的倍数..
也就是28m^2+31mn-5n^2能被18整除

若m n 为整数,且7m-n是6的倍数,求证:28m^2+31mn-5n^2能被18整除 若2n-m是3的倍数,试证明:8n*n+10mn-7m*m是9的倍数,其中m,n为整数 证明(m^2-n^2)*mn为6的倍数,m>n且均为整数m>n且均为整数为已知 若2n-m是3的倍数,则8n^2+10mn-7m^2是9的倍数(其中m,n为整数)求m,n 2若M,N为整数,5M+3N是11的倍数,则9M+N也是11的倍数具体过程 若M,N为整数,5M+3N是11的倍数,则9M+N也是11的倍数具体过程 若m,n是整数,是说明(m+n)^2-(m-n)^2的值一定是4的倍数 设n是整数,证明数M=n³+3/2n²+n/2为整数,且它是3的倍数.设n是整数,证明数M=n³+3/2n²+n/2为整数,且它是3的倍数. 2n-m是3的倍数,证明8n的平方+10mn-7m的平方是9的倍数,其中mn为整数 设m 为整数,求证m+n ,m-n与mn中一定有一个是3的倍数, 证明数M=n3 +3/2n2 +n/2是整数且为3的倍数 若m、n是整数,且n²+3m²n²=30m²+517,则3m²n²的值为( ) 若m、n是整数,且n^2+3m^2n^2=30m^2+517,则3m^2n^2的值为 若自然数M,N的和是2011,且M是11的倍数,N是7的倍数,那么N的最小值是多少? 已知:M,N为非负整数,且M²-N²=9,求M、N的值试说明:当N为正整数时,N的三次方-N的值,必是6的倍数是两题,已知:是一题、试说明:是一题。 若m,n为非负整数,且m^2-n^2=11,求m,n的值 若2n-m是3的倍数,试证明:8n2+10mn-7m2是9的倍数,其中m,n为整数请帮忙解答,谢谢! m和n是两个不为0的整数.m的最大因数恰好等于n的最小倍数,那么m和n哪个大?