西方经济学效用函数和边际效用函数分别是?

西方经济学效用函数和边际效用函数分别是?
西方经济学效用函数和边际效用函数分别是?

西方经济学效用函数和边际效用函数分别是?
1 在现代消费者理论中,以商品价格向量P、消费束（商品数量向量）X、和消费者预算约束m三者为自变量的效用函数形式有两类：一类是仅以消费束X为自变量的“直接效用函数”U（X）；另一类是以商品价格向量P和消费者预算约束m两者为自变量的“间接效用函数”v（P,m）.
直接效用函数U（X）的思想是：只要消费者购买（消费）各种商品的数量一定（而不管其他相关的经济变量(如价格向量P)如何置定或变动）,消费者的偏好或效用大小便唯一地确定.即,确定的消费束X对应确定的效用函数值U（X）.
间接效用函数v（P,m）是建立在仅以消费束X为自变量的直接效用函数U（X）的基础之上的.其思路是：只要消费者面临的商品价格向量P和消费者预算约束m两者一定,消费者在PX=m约束下,最大化其直接效用函数U（X）的值,此时的最大U（X）值即是间接效用函数v（P,m）的函数值.需要特别指出的是,消费者面临的商品价格向量P和消费者预算约束m两者确定,消费者最大化其效用水平的购买消费束X并不要求唯一确定（虽然大多数时候是唯一确定的）,但这些不同的向量X所对应的直接效用函数U（X）的值却必须是唯一的“最大值”.
从直接效用函数U（X）的定义,和间接效用函数v（P,m）函数的建立及求解过程我们可以发现,两类效用函数在本质上是完全相同的.间接效用函数v（P,m）是建直接效用函数U（X）的基础之上的.即：无论是直接效用函数U（X）,还是间接效用函数v（P,m）,只要消费者最终消费的商品数量束X一定,消费者便有确定的效用水平.对于直接效用函数U（X）而言,自变量X对因变量U（X）有“直接的决定作用”,这也是U（X）被称为“直接效用函数”的原因.对于间接效用函数v（P,m）而言,自变量P和m对因变量——效用水平的决定作用,实际上必须通过消费者最终消费的、确定的商品数量束X（或商品数量束集合）来完成.所以,自变量P和m对因变量——效用水平是起“间接性的决定作用”.效用水平的大小实际仍由消费束X直接地决定.这也就是v（P,m）为什么被称为“间接效用函数”的原因.
2 边际效益递减是经济学的一个基本概念,它说的是在一个以资源作为投入的企业,单位资源投入对产品产出的效用是不断递减的,换句话,就是虽然其产出总量是递增的,但是其二阶倒数为负,使得其增长速度不断变慢,使得其最终趋于峰值,并有可能衰退.
最明显的诠释,就是非线性函数,例如二次曲线.
在生活中,我们可以看到许多例子：给你一个可爱多,你高兴的乱跳以为赚了,接下来是第二个……可是一直给你,你会觉得开始恶心了.这有两个原因：一,你吃饱了,生理不需要了,二,你吃腻了,刺激受够了.你希望有个机会表白自己“老大,给个哈根啊好啊?”
所谓的新官上任三把火,讲的也是这个道理：刚来了要混个脸熟,所以拼尽全力在所不辞.日子一久,也就淡了.一般的教材会这样解释：神秘莫测的心理学和社会学.
如果我们建立一个映射,使得各种效用是可比的（比如,我们定义跑得快比跑得稳好,这并非没有意义,赛车界就是个例子）,那么在一个时间序列上,投入和产出（以及累积投入和累计产出）就可以作为模型.通过上面两个例子可见,这个概念可以理解成两个特点：一,t=0比t->无穷时候的产出大的多（这是序列函数的像）.二,t->T和t->T+1在T->无穷时候的变化不大（这是像的一阶倒数）.前者说明总体趋势递减,后者说明递减速度趋缓.
我们可以想想,边际效用递减式一个无处不在的规律,你想过四级,于是找了本宝书,从A背起,不错,一会儿就背完呢（当然,本来A就不太多,我就是这种人）,然后是B,然后是……B part2,然后是B part 2 1/2...级数的概念有了应用.当然你可以选择从Z开始背回头（当然,我也是这种人）.
可见,投入和产出是相同的概念,由于投入了就要求有产出,所以边际效益递减的逆仍然适用.
我们可以拓展到离开效用这个概念.让我们看一个实际中的问题：
昨天打扫房间卫生,发现刚刚擦过的桌子一层灰又上去了,和旁边的一个小支架看上去没什么区别.实际上,后者上次被美容的时候我还没在南京……
一个东西从干净到涨很快,可是从脏到很脏是一个多么漫长的过程阿,指望考古队?（尽管也有评价的因素）
大家还可以想到很多很多,比如,人文一点,“失去的才是真”.
我们如何利用这个规律呢?经济学的解释是资源的最优配置.因为投入的太多使得最终的收益摊的太薄.再好的东西也有个限度.理工科的更加清楚,所谓的各种高级操作都是某种程度上的吃力不讨好,最有效的往往是那些基本操作.更高深的是当然一些数学上的游戏.
然而我觉得,这个现象的起源绝对是一个哲学问题,那就是我们为什么进步和发展.
想想,如果边际效益递增,我们还需要创新吗?我们还需要坚持吗?同志们,可爱多足够了,不,凉水就行!魅力这个词,永远的就失去了意义.