在等差数列{an}中,首项a1=1,数列{bn}满足bn=(1/2)的an次方,且b1b2b3=1/64 ,求数列{an/bn}的前n项和Sn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 10:42:29
在等差数列{an}中,首项a1=1,数列{bn}满足bn=(1/2)的an次方,且b1b2b3=1/64 ,求数列{an/bn}的前n项和Sn

在等差数列{an}中,首项a1=1,数列{bn}满足bn=(1/2)的an次方,且b1b2b3=1/64 ,求数列{an/bn}的前n项和Sn
在等差数列{an}中,首项a1=1,数列{bn}满足bn=(1/2)的an次方,且b1b2b3=1/64 ,
求数列{an/bn}的前n项和Sn

在等差数列{an}中,首项a1=1,数列{bn}满足bn=(1/2)的an次方,且b1b2b3=1/64 ,求数列{an/bn}的前n项和Sn
1/64=b1b2b3=(1/2)^(a1+a2+a3) ∵等差数列{an},∴a1+a2+a3=3*a2=6
∴a2=2 即an=n,bn=(1/2)^n
an/bn=n/(1/2)^n
Sn=a1/b1+a2/b2+……+an/bn=1*2+2*2²+3*2³+4*(2)^4+……+n*(2)^n
Sn=1*2+2*2²+3*2³+4*(2)^4……+ n*(2)^n ①
2Sn= 1*2²+2*2³+3*(2)^4……+(n-1)*(2)^n+n*(2)^(n+1) ②
①-②=2+2²+2³+……+2^n-n*(2)^(n+1)=(1-2)2^(n+1)-2=-Sn
∴Sn=(n-1)2^(n+1)+2
要是答案错的麻烦再验算下总之解法是对的

{an}等差 则{bn}等比 设公差为d b1=1/2 b2=(1/2)^(1+d) b3=(1/2)^(1+2d)
(1/2)^(3+3d)=1/64 (1/2)^(1+d)=1/4 d=1 故an=n bn=(1/2)^n
an/bn=n*(1/2)^n ..我在想想 有点难

设数列{an}的公差为d
b1b2b3=(1/2)^a1 . (1/2)^a2 .(1/2)^a3 =(1/2)^(a1+a2+a3)=(1/2)^6
∴a1+a2+a3=6
a1+a1+d+a1+2d=6
∵a1=1
所以可以求得d=1
∴an=1+(n-1)=n
∴Sn =(a1+an)n/2=(n+n^2)/2

在数列{an}中,a1=1/3an 1=an +2/3,请写出数列的前5项,并判断这个数列是否为等差数列 在等差数列an中,Sn-a1=48,Sn-an=36,Sn-a1-a2-an-1-an=21,求这个数列 在数列an中,a1=2.an+1=4an+3.求数列an的通项公式,并判断其是不是等差数列 在等差数列{an}中,a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an(n属于N+)证明数列{an+1-an}是等比数列 在数列{an}中,a1=1,3anan-1+an-1=0(n》=2)证明:{1/an}是等差数列.求数列的通项 在数列{an}中,a1=1/3,An+1=An+2/3,请写出数列的前5项,并判断是不是等差数列 在等差数列an中,首项a1=1,数列bn=(1/2)an,且b1.b2.b3=1/64 求证a1b1+a2b2+...+anbn 在等差数列{an}中,Sn=3n^2+5n,则此数列的公差d,首项a1 在等差数列{an}中,若a1+a2+a3=3,an-2+an-1+an=165,sn=840,则此数列的项数n为 在等差数列{An}中.若a1=25且s9=s17.数列前几项和最大? 在数列AN,A1=4,A2=10,若数列LOG3(AN-1),为等差数列,则TN=A1+A1+...+AN-N=? 在等差数列{an}中,首项a1=1,数列{bn}满足bn=(1/2)的an次方,且b1b2b3=1/64 ,求数列{an/bn}的前n项和Sn 已知在等差数列{an}中,a1=1,a3=-3 求数列{an}的通项公式 若数列{an}的前k已知在等差数列{an}中,a1=1,a3=-3 求数列{an}的通项公式 若数列{an}的前k项和Sk=-35,求k的值 在数列an中a1=3 an+1=3an+3^n+1(1)设bn=an/3^n 证明:数列{bn}是等差数列(2)求数列{an}的前n项和Sn. 在数列an中,a1=1,an+1 2an+2的n次方1.设bn=an/2的n-1次方,证明:数列bn是等差数列2求数列an的前n项和Sn 在等差数列{an}中,a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an(n属于N+)(1)证明数列{an+1-an}是等比数列(2)求数列{an}的同项公式 在数列an中,a1=1,a(n+1)=2an+2^n设bn=an/2^(n-1),bn为等差数列 在等差数列{an }中,a1