(2000一1)+(1999一2)+(1998一3)+……+(1002一999)+(1001一100) 这题怎么写?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 23:50:32
(2000一1)+(1999一2)+(1998一3)+……+(1002一999)+(1001一100) 这题怎么写?

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(2000一1)+(1999一2)+(1998一3)+…+(1002一999)+(1001一1000)
=(2000+1999+1998+...+1002+1001)-(1+2+3+...+999+1000)
=(2000+1001)*1000/2 - (1+1000)*1000/2
=(2000+1001-1-1000)*1000/2
=2000*1000/2
=1000000
或者:
2000一1)+(1999一2)+(1998一3)+…+(1002一999)+(1001一1000)
=(2000+1999+1998+...+1002+1001)-(1+2+3+...+999+1000)
=(1000+1000 + 1000+999 + 1000+998 +...+ 1000+2 + 1000+1)-(1+2+3+...+999+1000)
=(1000*1000 +1000+999+998+...+2+1)- (1+2+3+...+999+1000)
=1000*1000
=1000000