作业帮已知二次函数图像与x轴两点间的距离为8,且顶点为（1,4）,则它的解析式为------------------有个没分的没人回答,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 13:00:52
已知二次函数图像与x轴两点间的距离为8,且顶点为（1,4）,则它的解析式为------------------有个没分的没人回答,
已知二次函数图像与x轴两点间的距离为8,且顶点为（1,4）,则它的解析式为------------------
有个没分的没人回答,
已知二次函数图像与x轴两点间的距离为8,且顶点为（1,4）,则它的解析式为------------------有个没分的没人回答,
y=a(x-1)^2+4
=ax^2-2ax+a+4
根号b^2-4ac/a的绝对值=8
a=-1/4
y=-x^2/4+x/2+15/4
8=（根的判别式的绝对值）除以4a 另外易得开口向下，a小于0，
设y=a(x-1)2+4=ax2-2ax+a+4 其中计算过程省略，得到a=（-16）/32=-0.5
所以解析式：y=-0.5*(x-1)2+4=-0.5x2+x+3.5
主要是要知道有这样一个公式：二次函数图像与x轴两交点间的距离长度=（根的判别式的绝对值）除以4a...
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8=（根的判别式的绝对值）除以4a 另外易得开口向下，a小于0，
设y=a(x-1)2+4=ax2-2ax+a+4 其中计算过程省略，得到a=（-16）/32=-0.5
所以解析式：y=-0.5*(x-1)2+4=-0.5x2+x+3.5
主要是要知道有这样一个公式：二次函数图像与x轴两交点间的距离长度=（根的判别式的绝对值）除以4a
收起
由此抛物线顶点可知：
它与x轴的交点为（-3，0），（5，0）
所以用交点式
y=a(x+3)(x-5)
将顶点代入
4=-16a
a=-1/4
所以解析式为：-1/4x^2+1/2x+15/4
新年快乐，happy 牛year!
顶点为（1，4），故对称轴为x=1。设图像与x轴相交于A、B，依题意，AB=8。所以其图像与x轴两交点为A（-3，0），B（5，0）
设函数的解析式为y=a（x-1)²+4，将A（-3，0）代入，得a=-1/4
函数的解析式为y=-1/4（x-1)²+4