作业帮高数疑问：泰勒公式引例中的公式和泰勒公式条件有何不同看了半天还是不太明白,同济五版泰勒公式的引例中的那个公式（如图所示）需要满足啥条件,和泰勒公式有何不同,这个等式是否为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 14:47:01
高数疑问：泰勒公式引例中的公式和泰勒公式条件有何不同看了半天还是不太明白,同济五版泰勒公式的引例中的那个公式（如图所示）需要满足啥条件,和泰勒公式有何不同,这个等式是否为
高数疑问：泰勒公式引例中的公式和泰勒公式条件有何不同
看了半天还是不太明白,同济五版泰勒公式的引例中的那个公式（如图所示）需要满足啥条件,和泰勒公式有何不同,
这个等式是否为近似的啊，如果将等号右边的f都换成p，那它是不是就是恒等了，
高数疑问：泰勒公式引例中的公式和泰勒公式条件有何不同看了半天还是不太明白,同济五版泰勒公式的引例中的那个公式（如图所示）需要满足啥条件,和泰勒公式有何不同,这个等式是否为
记不记得微分那节中的正方形金属薄片因温度变化而发生的变长变化?
本来的变长是x 变化后的变长为x＋δx ,所以面积变化为δA=2xδx＋δx²...（边长x已给定）
因变量的改变等于一个固定的值即2x 乘以因变量的变化δx,然后加上一个δx的高阶无穷小.
考虑一下以上叙述...
稍稍推广一点就是微分的结论δy=Aδx＋ε（δx）...
一个函数f（x）在x的某个领域内是连续可导的.若x趋向于x0 .则可以用f（x）=f（x0）＋δx×A..这里的A就是函数的倒数.（这个式子也可以通过导数的定义式变形或者拉格朗日中值定理变形得出）
所以出现了书中的引例.这个公式就是f（x）的近似值...你也知道是近似值所以不准确...还少一个余项...这里的余项有皮亚诺余项和拉格朗日余项...加上余项就是准确值...
我也有这样的问题