作业帮一个长方体棱长总和为360厘米,长宽高比为3:2:1,求长方体体积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 16:26:04
一个长方体棱长总和为360厘米,长宽高比为3:2:1,求长方体体积
一个长方体棱长总和为360厘米,长宽高比为3:2:1,求长方体体积
一个长方体棱长总和为360厘米,长宽高比为3:2:1,求长方体体积
先求出长方体一条长和一条宽和一条高的和：360/4=90cm
3+2+1=6
长：90*6分之3=45cm
宽：90*6分之2=30cm
高：90*6分之1=15cm
长方体体积是：45*30*15=20250立方厘米
高：360÷4÷（3+2+1）=15厘米
长：15×3=45厘米
宽：15×2=30厘米
体积：45×30×15=20250立方厘米
360除以4等于90，90除以3／6等于长，90除以2／6是宽，90除以1／9是高，在三个数相乘
设高为x，由比例可知长宽可设为3x，2x 因为长方体长宽高都有4条，所以有4*（3x+2x+x）=360 解得x=15 所以长为3X=45,宽为2x=30 因此体积V=45*30*15=20250（立方厘米）
设；比例最小的为A
4A=360
360÷4=90
长：90*6分之3=45cm
宽：90*6分之2=30cm
高：90*6分之1=15cm
长方体体积是：45*30*15=20250立方厘米
因为总和为360，所以每对长宽高之和为1/4×360＝90 长宽高之比为3比2比1 1＋2＋3＝6 所以长为90×3/6＝45 宽为90×2/6＝30 高为90×1/6＝15 所以体积为45×30×15＝20250cm²
你好哟~ 长方体的棱长一共有12条，即：长4条、宽4条、高4条 360÷4＝90（厘米） 然后再按比例分配，算出长、宽、高 长：90×3/3+2+1＝45（厘米） 宽：90×2/3+2+1＝30（厘米） 高：90×1/3+2+1＝15（厘米） 长方体的体积＝长×宽×高 45×30×15＝20250（立方厘米） 不懂可以追问哦~ 望采纳哟~