作业帮一个自然数除以3余1,除以5余3,除以7余4,求这个自然数最小是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:17:08
一个自然数除以3余1,除以5余3,除以7余4,求这个自然数最小是多少?
一个自然数除以3余1,除以5余3,除以7余4,求这个自然数最小是多少?
一个自然数除以3余1,除以5余3,除以7余4,求这个自然数最小是多少?
70*1+21*3+15*4-105n=193-105n,n=1,原式=88（这是孙子剩余定理,
设 这个数是T
3X+1=T 因为下式，所以3X+1的结尾是“3” 或者 “8”，3X的结尾数字是“2” “7”
5Y+3=T 可以看出这个数结尾时 “3” 或者 “8”
7Z+4=T 因为上式知道结尾数字，所以7Z+4的结尾时“3”、“8” 也就是7Z的结尾数字是“9” 或“4”
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设 这个数是T
3X+1=T 因为下式，所以3X+1的结尾是“3” 或者 “8”，3X的结尾数字是“2” “7”
5Y+3=T 可以看出这个数结尾时 “3” 或者 “8”
7Z+4=T 因为上式知道结尾数字，所以7Z+4的结尾时“3”、“8” 也就是7Z的结尾数字是“9” 或“4”
3X结尾数字 3x1=3 3x2=6 3x3=9
【3x4=2 】 3x5=5 3x6=8
3x7=1 3x8=4 【 3x9=7】 3x0=0
7Z结尾数字是 7x1=7 【7x2=4】 7x3=1
7x4=8 7x5=5 7x6=2
【7x7=9】 7x8=6 7x9=1 7x0=0
也就是X选 4或9的结尾，
Z选 2或7的结尾 。
X=4时 T=13 Z不成立 X=9 T=28 Z不成了
Z=2时 T=17 X不成立 Z=7 T=53 X不成立
X=14 T=43 Z不成立 =19 T= 58 z不成立
Z=12 时 T=88 X=29 y=19 成立
所以T=88最小
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很高兴为你解答，希望能帮到你！
除以3余1,除以5余3转化为除以3差2,除以5差2
符合这两个条件的数最小是13，依次为28,43,58,73，88，
这个自然数最小是88。