在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,EC⊥AC,AE=BF,求证:AE⊥BF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:28:39
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,EC⊥AC,AE=BF,求证:AE⊥BF

在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,EC⊥AC,AE=BF,求证:AE⊥BF
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,EC⊥AC,AE=BF,求证:AE⊥BF

在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,EC⊥AC,AE=BF,求证:AE⊥BF
AB=AC,∠BAF=∠ACE=90°,BF=AE
所以Rt△BAF≌Rt△ACE(HL)
所以∠EAC=∠FBA=90°-∠BFA
所以∠EAC+∠BFA=90°
所以BF⊥AE

F是哪里的点????

有图吗?觉得已知条件不清楚

没有图啊,F点是AE与BC交点吗,如果是的话下面是答案:
因为AB=AC,∠BAC=90°,所以∠ABC=∠BCA=45°
因为AE=BF,所以∠ABC=∠BAF=45°
因为∠BAC=90°,∠BAF=45°,所以∠CAF=45°
因为∠CAF=45°,∠BCA=45°,所以∠CFA=90°
所以AE⊥BF