作业帮2014.2.1. 若函数f(a+b)=f(a)·f(b),且f(1)=2,则f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+…+f(101)/f(100)=__________.200】2. 在平面直角坐标系中方程|x|+|y|=1所围成的图形的面积是__________.2】
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 18:39:27
2014.2.1. 若函数f(a+b)=f(a)·f(b),且f(1)=2,则f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+…+f(101)/f(100)=__________.200】2. 在平面直角坐标系中方程|x|+|y|=1所围成的图形的面积是__________.2】
2014.2.
1. 若函数f(a+b)=f(a)·f(b),且f(1)=2,则f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+…+f(101)/f(100)=__________.200】
2. 在平面直角坐标系中方程|x|+|y|=1所围成的图形的面积是__________.2】
2014.2.1. 若函数f(a+b)=f(a)·f(b),且f(1)=2,则f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+…+f(101)/f(100)=__________.200】2. 在平面直角坐标系中方程|x|+|y|=1所围成的图形的面积是__________.2】
1、f(a+b)=f(a)*f(b),
——》f(n+1)=f(n)*f(1)=2f(n),
——》f(n+1)/f(n)=2,
——》f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+…+f(101)/f(100)
=2+2+...+2
=2*100
=200；
2、通过作图知|x|+|y|=1所围成的图形为：
点(1,0)、(0,1)、(-1,0)、(0,-1)所围成的正方形,
边长=√[(1-0)^2+(0-1)^2]=√2,
——》S=(√2)^2=2.
（1）f(a+b)=f(a)·f(b)
f(a-b)=f(a)/f(b)
f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+…+f(101)/f(100)=f(1)*100=2*100=200
（2）|x|+|y|=1
-x-y=1,-x+y=1,x-y=1,x+y=1为边长为根号2的正方形
S正(√2）²=2
1.f(a+b)=f(a)·f(b)
∴f(a+b)/f(a)=f(b)
∴f(2)/f(1)=f(2-1)=f(1)
f(3)/f(2)=f(3-2)=f(1)
…
f(101)/f(100)=f(101-100)=f(1)
∴原式=100f(1)=200
2.lxl+lyl=1
是由-x-y=1,-x+y=1,x-y=1,x+y=1,四条直线围城的区域，是个正方形，边长为
√2
。面积为2