作业帮高中概率数学题求助呀!急某盒中有红、黄、蓝、黑、色彩笔各一支,这4支笔除颜色外完全相同,4人按顺序依次从盒中抽出一次,写出所有基本事件和求第4个人抽出黑色彩笔的概率.要详解答案!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 14:36:43
高中概率数学题求助呀!急某盒中有红、黄、蓝、黑、色彩笔各一支,这4支笔除颜色外完全相同,4人按顺序依次从盒中抽出一次,写出所有基本事件和求第4个人抽出黑色彩笔的概率.要详解答案!
高中概率数学题求助呀!急
某盒中有红、黄、蓝、黑、色彩笔各一支,这4支笔除颜色外完全相同,4人按顺序依次从盒中抽出一次,写出所有基本事件和求第4个人抽出黑色彩笔的概率.要详解答案!
高中概率数学题求助呀!急某盒中有红、黄、蓝、黑、色彩笔各一支,这4支笔除颜色外完全相同,4人按顺序依次从盒中抽出一次,写出所有基本事件和求第4个人抽出黑色彩笔的概率.要详解答案!
所有基本事件就是四种颜色的所有不同排列情况,共有A(4,4)=24种.
第4个人抽出黑色彩笔的概率为1/4,事实上不管在第几个位置上抽,概率都是1/4,也就是说抽签的顺序不影响公平性.理由很简单,第4个人抽到黑色的有利事件是：第1,2,3人都没有抽到黑色笔.该事件共有3*2*1=6种（第1人在除黑色以外的3支抽1支,有3种,第2人不能抽黑色的只有2支可抽,第3人除黑色外仅1支可抽）,所以第4个人抽到黑色的概率是6/24=1/4
下面证明每个人抽到黑色的概率都是1/4:（可以做为理解条件概率的一个典型例子）
一、第1个人有四个选择,抽到的概率是1/4
二、第2个人抽的时候有两种情况：第1人如果抽到黑色的（概率为1/4),则第2人抽到黑色的概率为0,第1人如果没抽到黑色的(概率为3/4）,则第2人有3个选择,抽中黑色的概率为1/3,因此根据条件概率,其抽中的概率是0*(1/4)+(3/4)*(1/3)
三、第3个人可根据1-1/4-1/4-1/4得到,也可以直接按条件概率算,与算第2人的类似.
求抛一次甲就获胜的概率；若限定每人最多掷两次，试比较游戏结束时甲获胜的的可能性是否比乙大。 1.抛一次甲获胜概率为1/6，穷举法 6/36 2.