一道物理题,想知道思路某个力70N作用于半径R=1m 的转盘上,力F 的大小保持不变,但方向在任何时刻都与作用点的切线一致,为什么转动一周这个力F 做的总功为20π

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:07:26
一道物理题,想知道思路某个力70N作用于半径R=1m 的转盘上,力F 的大小保持不变,但方向在任何时刻都与作用点的切线一致,为什么转动一周这个力F 做的总功为20π

一道物理题,想知道思路某个力70N作用于半径R=1m 的转盘上,力F 的大小保持不变,但方向在任何时刻都与作用点的切线一致,为什么转动一周这个力F 做的总功为20π
一道物理题,想知道思路
某个力70N作用于半径R=1m 的转盘上,力F 的大小保持不变,但方向在任何时刻都与作用点的切线一致,为什么转动一周这个力F 做的总功为20π

一道物理题,想知道思路某个力70N作用于半径R=1m 的转盘上,力F 的大小保持不变,但方向在任何时刻都与作用点的切线一致,为什么转动一周这个力F 做的总功为20π
应该是 140π J吧,要用到微积分思想,每走极小路程看做是直线,总体就可以看成20π的位移,算出来是140π

因为功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积,所以功等于力乘以周长:
W=FS=F*2πR=70*2π*1=140π(J)

用微元法,极小一段弧可以看成直线,微元功ΔW=F*ΔS=F*RΔα,ΣΔW=ΣF*RΔα=F*RΣΔα=F*2πR

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