△ABC中AB=AC,BD,CE分别为平分角ABC,角ACB.证:EBCD为等腰梯形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:46:11
△ABC中AB=AC,BD,CE分别为平分角ABC,角ACB.证:EBCD为等腰梯形

△ABC中AB=AC,BD,CE分别为平分角ABC,角ACB.证:EBCD为等腰梯形
△ABC中AB=AC,BD,CE分别为平分角ABC,角ACB.证:EBCD为等腰梯形

△ABC中AB=AC,BD,CE分别为平分角ABC,角ACB.证:EBCD为等腰梯形
BD、CE交于点O
因为△ABC为等腰三角形
BD,CE分别为角平分线
所以∠OBF=∠OCF
所以△OBC为等腰三角形,OB=OC
且∠EBO=∠DCO
三角形EOB全等三角形DOC
所以EB=DC
所以AE=AD
所以AE/AB=AD/AC,
所以△AED相似△ABC
所以ED平行BC
因为BE不平行DC,且EB=DC
所以EBCD为等腰梯形

因为BD,CE分别为平分角ABC,角ACB,所以角1=1/2角ABC,角2=1/2角ACB
又因为AB=AC,所以角ABC=角ACB
所以角1=角2
因为BC是同一条边,
所以△EBC全等于△DCB
所以EB=DC
又AB=AC,所以AE=AD,
所以AE/AB=AD/AC,
所以△AED与△ABC相似
所以角3=角ABC,所...

全部展开

因为BD,CE分别为平分角ABC,角ACB,所以角1=1/2角ABC,角2=1/2角ACB
又因为AB=AC,所以角ABC=角ACB
所以角1=角2
因为BC是同一条边,
所以△EBC全等于△DCB
所以EB=DC
又AB=AC,所以AE=AD,
所以AE/AB=AD/AC,
所以△AED与△ABC相似
所以角3=角ABC,所以ED∥BC
又EB=DC,EB不平行于DC
所以。。。

收起

设BD、CE交于点O 因为△ABC是等腰三角 BD,CE分别为其内角平分线 所以∠OBF=∠OCF 所以 OBC为等腰三角形,因为OB=OC 且∠EBO=∠DCO 所以△EOB≌△DOC 所以EB=DC 所以AE=AD 所以AE/AB=AD/AC, 所以△AED∽△ABC 所以ED平行BC 因为BE不平行DC,且EB=DC 所以EBCD为等腰梯形

△ABC中AB=AC,BD,CE分别为平分角ABC,角ACB.证:EBCD为等腰梯形 已知:在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E求证:四边形BCDE是等腰梯形 在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别为两腰上的中线且BD垂直CE,则tan角ABC=? 已知如图在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别为AC,AB边上的中线,AF⊥BD于F,AG⊥CE于G已知如图在三角形ABC中,AB=AC,BD、CE分别为AC、AB边上的中线,AF⊥BD于F,AG⊥CE于G求证:AF=AG 如图,△ABC中,AB=AC,BD,CE分别为∠ABC,∠ACB的平分线.求证:四边形EBCD为等腰三角形 在△ABC中,AB=AC,BD、CE分别为∠ABC和∠ACB的平分线,求证四边形EBCD为等腰梯形 如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D、E.求证:BD=CE(图太丑了,别介意!嘻嘻!) 如图所示,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点O.说明AO⊥BC 如图 在△ABC中 AB=AC BD⊥AC CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD与CE交于点F 连接AF 求证AF平分∠BAC这是图 可能不太清晰 如图,在△ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB,求证△ABC为等腰三角形 如图在△abc中 点de分别在边ac ab 上 bd=ce ∠dbc=∠ecb 求证三角形abc为等腰三角形 如图所示,在△ABC中,AB=AC,BD,CE分别为∠ABC,∠ACB的平分线. 求证:四边形EBCD是等腰梯形. 在△ABC中,AB=AC,BD,CE分别为∠ABC,∠ACB的平分线. 求证:四边形EBCD是等腰梯形. 如图,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,求证:BD=CE. 在△ABC中,AB=AC ,BD⊥AC ,CE⊥AB 求证BD=CE.没有图, 在△ABC中,AB=AC,CE,BD分别是AB,AC上的高,说明:CE=BD 在△ABC中,∠A=60°,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,且BD=CE,则△ABC的形状是( )A.不等边三角形 B.等腰三角形C.等边三角形D.直角三角形 如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE分别为两腰上的中线,且BD⊥CE,则tan∠ABC=3 求解析!