已知X1+X2+X3+X4+……+Xn,求证X1方加X2方加X3方一直加到Xn方≥n分之一.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 01:47:22
已知X1+X2+X3+X4+……+Xn,求证X1方加X2方加X3方一直加到Xn方≥n分之一.

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X1+X2+X3+X4+……+Xn=1对吧
根据柯西不等式
(x1^2+x2^3+x3^2+……+xn^2)(1^2+1^2+……+1^2)≥(x1*1+x2*1+xn*1)^2
右边因为X1+X2+X3+X4+……+Xn=1
所以(x1^2+x2^3+x3^2+……+xn^2)(1^2+1^2+……+1^2)≥1
1^2+1^2+……+1^2一共有n项 就是 n 除到右边去
得x1^2+x2^3+x3^2+……+xn^2≥1/n

求x1+x2+x3+x4+…xn-1公式 已知X1+X2+X3+X4+……+Xn,求证X1方加X2方加X3方一直加到Xn方≥n分之一. 已知x1,x2,…,xn的取值都是+1或-1,并且x1/x2+x2/x3+x3/x4+…+xn-1/xn+xn/x1=0,求证n必为4的倍数 已知,x1.x2.x3.…xn=1(相乘),且x1,x2,x3,x4…xn都是正数,求证(1+x1)(1+x2)……(1+xn)≥2^n (x1+x2+x3+...+xn-1)(x2+x3+x4+...+xn)-(x2+x3+x4+...+xn-1)(x1+x2+x3+...+xn) 已知x1、x2、xn∈(0,+∞),求证:x1^2/x2+x2^2/x3+…+xn-1^2/xn+xn^2/x1≥x1+x2+…+xn 已知X1+x2+X2+...+Xn=1,证明不等式:X1^2/(X1+X2)+X2^2/(X2+X3)+X3^2/(X3+X4)+.+Xn^2/(Xn+X1)>=1/2X1、X2、X3、...、Xn是正数 急!求数学题解答!设X1,X2,X3,………Xn ∈(0,+∞),求证设X1,X2,X3,………Xn ∈(0,+∞),求证:X1^2/X2+X2^2/X3+X3^2/X4+…+Xn-1^2/Xn+Xn^2/X1≥X1+X2+X3+…+Xn 已知X1*X2*X3*…*Xn=1,且X1*X2*X3*…*Xn是正数 ,求证(1+X1)(1+X2)…(1+Xn)>=2^n 不等式证明求解已知:正数x1,x2,x3……xn 满足x1+x2+x3+……+xn=1已知:正数x1,x2,x3……xn 满足x1+x2+x3+……+xn=1求证:1/(x1*(1-x1^3)+1/(x2*(1-x2^3)+1/(x3*(1-x3^3)+……+1/(xn*(1-xn^3)>4 已知数据x1,x2,x3,x4…,xn的平均数是a,中位数是b,那么数据3x1+7,3x2+7,3x3+7,…,3xn+7的平均数,已知数据x1,x2,x3,x4…,xn的平均数是a,中位数是b,那么数据3x1+7,3x2+7,3x3+7,…,3xn+7的平均数等于____,中 已知x1、x2、x3、x4、x5.xn的平均数为a..则2x1,2x2,2x3,2x4,2x52.2xn 平均数为多少 若n个正整数x1,x2,x3,x4,x5…,xn,满足x1+x2+…+xn=2009,求这n个正整数乘积的最大值 已知X1+x2+X2+...+Xn=1,证明不等式:X1^2/(X1+X2)+X2^2/(X2+X3)+X3^2/(X3+X4)+.+Xn^2/(Xn+X1)>=1/2 已知n个正整数x1.x2.x3.x4.xn满足x1+x2+x3+x4+.xn=2008求这n个正整数乘积x1*x2*x3*...xn的最大值要有过程 若一组数据x1,x2,x3,x4,…,xn的平均数为2010,那么x1+2,x2+2,x3+2,x4+2,…,xn+2,这组数据的平均数是 A.2009 B.2010 C.2011 D.2012 若一组数据x1,x2,x3,x4,…xn的平均数是2003,那么x1+5,x2+5,x3+5,x4+5,...xn+5这组数据的平均数是 证明|X1+X2+X3+X4+...+Xn+X|>=|X|-(|X1|+|X2|+...+|Xn|)