作业帮按某种规律排列的一组数1,2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6,前500个数字的和是几
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 09:25:15
按某种规律排列的一组数1,2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6,前500个数字的和是几
按某种规律排列的一组数1,2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6,前500个数字的和是几
按某种规律排列的一组数1,2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6,前500个数字的和是几
(123)(234)(345)(456)……
（6）（9）（12）（15）
像这样三个三个一组,每组的和是一个以6为首项,3为公差的等差数列.
所以前498个数的和为这个等差数列前n=498/3=166项的和.
即na1+[n(n-1)]/2*d=166*6+[166(166-1)]/2*3=42081
再观察每组的第一个数分别是1、2、3……
所以第166组的第一个数为166,所以第499个数字为167,第500个数字为168
所以前500个数字之和为42081+167+168=42416
从第一位开始每三个数的和分别是6、9、12、15、18……一个以3为公差的等差数列
这个数列只能有166位 共498个数 最后2位我们等下再求
求第166的数
根据等差数列公式an=a1+(n-1)d
=6+(166-1)×3
=501
第166个数是501 他是原来这个数列的第496、497、498位数之和
那么很容易得出这三...
全部展开
从第一位开始每三个数的和分别是6、9、12、15、18……一个以3为公差的等差数列
这个数列只能有166位 共498个数 最后2位我们等下再求
求第166的数
根据等差数列公式an=a1+(n-1)d
=6+(166-1)×3
=501
第166个数是501 他是原来这个数列的第496、497、498位数之和
那么很容易得出这三个连续自然数分别是166、167、168
那么原来数列第499、500位数就是167、168
现在根据等差数列求和公式先求出前166位数之和
Sn=n(a1+an)/2=166×(6+501)/2=42081
再加上最后两位数得出最终结果
42081+167+168=42416
答案是42416
收起
每三个数字为一组，500个数字有166组余2个数，第166组为166，167，168，余的数是169，170
前166组数字组成公差为3的数列，6，9，12.......501，
(6+501)*166/2+169+170=42420
计算器吧