15.已知f(x)=x(1/2x为指数+1/2) (1)判断f(x) 的奇偶性;(2)证明:f(x)>0 .

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:45:58
15.已知f(x)=x(1/2x为指数+1/2) (1)判断f(x) 的奇偶性;(2)证明:f(x)>0 .

15.已知f(x)=x(1/2x为指数+1/2) (1)判断f(x) 的奇偶性;(2)证明:f(x)>0 .
15.已知f(x)=x(1/2x为指数+1/2) (1)判断f(x) 的奇偶性;(2)证明:f(x)>0 .

15.已知f(x)=x(1/2x为指数+1/2) (1)判断f(x) 的奇偶性;(2)证明:f(x)>0 .
一楼的朋友```抱歉```题目出错了```
我已经和楼主讲好了```然后也解答了```
还是和一楼的朋友说声"辛苦了!"``````
PS:题目是f(x)=x{[1/(2^x)-1]+1/2}

过程是这样的:
f(x)=x(1/2x+1/2指数)=x(x+1/2x)=x(2x-x+1/2x)=x(1-(x-1)/2x)
到了这里,可以单独把(x-1)/2x拿出来
设f(x)=(x-1)/2x=(x-1)*1/2x
可见:y=x-1是一次函数,是奇函数
y=1/2x是反比例函数,是奇函数
奇函数和奇函数相乘是偶函数。所以f(x)=x(1/2x...

全部展开

过程是这样的:
f(x)=x(1/2x+1/2指数)=x(x+1/2x)=x(2x-x+1/2x)=x(1-(x-1)/2x)
到了这里,可以单独把(x-1)/2x拿出来
设f(x)=(x-1)/2x=(x-1)*1/2x
可见:y=x-1是一次函数,是奇函数
y=1/2x是反比例函数,是奇函数
奇函数和奇函数相乘是偶函数。所以f(x)=x(1/2x+1/2指数)是偶函数。
第二题:我想想 f(x)=x(1/2x+1/2指数),先求定义域:x大于0且不等于1.
又由1知该函数是偶函数。所以,设y=1/2x+1/2大于0,开口向上。f(x)=x(1/2x+1/2指数),底数x大于0,则一定在x轴上方,所以f(x)>0 .

收起

15.已知f(x)=x(1/2x为指数+1/2) (1)判断f(x) 的奇偶性;(2)证明:f(x)>0 . 已知f(2/x+1)=lg,求f(x) (用换元法)已知f(2/x+1)=lgx (x为指数),求f(x) (用换元法) 已知f(x)=2^(x-1) +m (x-1为指数) 求函数存在零点的条件 已知f(2/x+1)=lg,求f(x) (用换元法)题目应该为已知f(2/x+1)=lgx(x为指数),求f(x) (用换元法) 已知F(X的3次方)=LOG以2为底的X的指数,那么F(8)等于 f(x)=[a(x)-a(-x)]/2是奇涵数还是偶函数x 为指数 已知函数f(x)定义域为[1,3],求函数g(x)=[f(x)]2(“2”是平方)+f(2x)的定义域上题中“2”是[f(x)]的指数 已知函数f(x)=2x的三次方+3ax的平方+1(x∈R)已知函数f(x)=2x3(3为指数)+3ax2(2为指数)+1(x∈R)若f(x)在x=1处取得极值,求实数a的值 f(x)=(x-1)e^x-1,则f'(x)=x-1为e的指数 已知函数f(x)=log以a为底数(1+x)为指数+log以a为底数(1-x)为指数(a>0且a不等1)求f(x)的值域 已知函数f(x)=(1/3)^[2(x)^2-8x+3],g(x)=(1/3)^[(x)^2-2x-5] 求拿f(x)为增函数而g(x)为减函数的单调区间两函数 底数都是1/3f(x)的指数是二乘以x的平方 减8x 加3g(x)的指数是x的平方 减2x 减5 已知函数f(x)=4x-2x+1+3. (1)当f(x)=11时,求x的值; (2)当x∈[-2已知函数f(x)=4x-2x+1+3.(1)当f(x)=11时,求x的值;(2)当x∈[-2,1]时,求f(x)的最大值和最小值.x,x+1为指数 已知函数f(x)=1-2ax(x为指数)-a2x(2x为指数)(a>0).(1)有函数f(x)的值域(2)若x属于【-2,1】时,函数f(x)的最小值为-7,求a的值 已知函数f(x)=1-2ax(x为指数)-a2x(2x为指数)(a>0).(1)有函数f(x)的值域(2)若x属于【-2,1】时,函数f(x)的最小值为-7,求a的值 已知函数f(x)=3x-1/3x+1,判断该函数的奇偶性 证明函数在定义域上是增函数x为指数 已知f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5),则f‘(0)为 已知函数f(x)=1/3x+1 +m(x为3的指数,1/3x+1为一个式子,m为常数)(1)确定m值,使f(x)为奇函数!(2)当f(x)为奇函数时,求f(x)的值域! 已知函数f(x)=3x-1/3x+1,求定义域,奇偶性,单调性,证明x是指数