求函数y=x^(m^2+m+1)的定义域、值域,并判断其单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 19:59:17
求函数y=x^(m^2+m+1)的定义域、值域,并判断其单调性

求函数y=x^(m^2+m+1)的定义域、值域,并判断其单调性
求函数y=x^(m^2+m+1)的定义域、值域,并判断其单调性

求函数y=x^(m^2+m+1)的定义域、值域,并判断其单调性
由m^2+m+1>0
1.m^2+m+1为无理数时按y=e^[(m^2+m+1)lnx]的定义求定义域,得x>0,y>0
2.m^2+m+1为有理分数,表示成p/q,p.q是正整数,且互质
当q为偶数时,x>=0,值域是y>=0
当q为奇数时,x可以取全体实数,值域也是全体实数
3.m^2+m+1为正整数时,定义域是全体实数,值域也是全体实数