作业帮阿龙喜欢把电话号码作为数学练习.一个电话号码是八位数,它被三除余1,被4除余2,被11恰好整除.阿龙只记得前六个数字是257633（ ）（ ）但是算了一下,他便知道后两个数字.最后两个数字是什
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 03:18:21
阿龙喜欢把电话号码作为数学练习.一个电话号码是八位数,它被三除余1,被4除余2,被11恰好整除.阿龙只记得前六个数字是257633（ ）（ ）但是算了一下,他便知道后两个数字.最后两个数字是什
阿龙喜欢把电话号码作为数学练习.一个电话号码是八位数,它被三除余1,被4除余2,被11恰好整除.
阿龙只记得前六个数字是257633（ ）（ ）
但是算了一下,他便知道后两个数字.最后两个数字是什么?有算式）好的给5分.
阿龙喜欢把电话号码作为数学练习.一个电话号码是八位数,它被三除余1,被4除余2,被11恰好整除.阿龙只记得前六个数字是257633（ ）（ ）但是算了一下,他便知道后两个数字.最后两个数字是什
设后两个数字分别为XY
利用被11整除的特点：偶数数位之和为12+X,奇数数位之和为14+Y,则X=Y+2
这个数被3除余1,则数位和被3除也余1,即26+X+Y被3除余1,即X+Y被3除余2
又,XY被4整余2
符合上述条件的X和Y只能是8和6
设这个数是257633ab，
被3除余1，即各位数和被3除余1，即b+3+6+5+a+3+7+2=26+a+b被3除余1，
即a+b被3除余2；
被4除余2，由此可得，后a+b肯定是3和4的公倍数+2，那么，只有可能是14，即a+b=14；
被11恰好整除，即奇数位和与偶数位和之间的差是11的倍数；
即奇数位b+3+6+5=14+b，与偶数位a+3+7+2=...
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设这个数是257633ab，
被3除余1，即各位数和被3除余1，即b+3+6+5+a+3+7+2=26+a+b被3除余1，
即a+b被3除余2；
被4除余2，由此可得，后a+b肯定是3和4的公倍数+2，那么，只有可能是14，即a+b=14；
被11恰好整除，即奇数位和与偶数位和之间的差是11的倍数；
即奇数位b+3+6+5=14+b，与偶数位a+3+7+2=a+12的差为11的倍数，
即a-b=2或b-a=9；
综合以上，解得a=8，b=6，即末两位为86
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86