求过两圆x2+y2-2x-2y-2=0和x2+y2-4x-4y=0的交点且面积最小的圆的方程是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:42:11
求过两圆x2+y2-2x-2y-2=0和x2+y2-4x-4y=0的交点且面积最小的圆的方程是

求过两圆x2+y2-2x-2y-2=0和x2+y2-4x-4y=0的交点且面积最小的圆的方程是
求过两圆x2+y2-2x-2y-2=0和x2+y2-4x-4y=0的交点且面积最小的圆的方程是

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解方程组:
x2+y2-2x-2y-2=0
x2+y2-4x-4y=0
得:X=(1+√7)/2,Y=(1-√7)/2,或X=(1-√7)/2,Y=(1+√7)/2,
∴两个交点:A([1+√7]/2,[1-√7]/2),B([1-√7]/2,[1+√7]/2),
AB^2=(√7)^2+(√7)^2=14
AB中点:(1/2,1/2),
最小圆就是以AB为直径的圆.
∴(X-1/2)^2+(Y-1/2)^2=7/2.