作业帮证明奇偶性的时候,如果是奇函数的话,除了证明f(-x)=-f(x),需不需要证明f（0）=0?比如f(x)=x+(1/x)也是奇函数 但x=0时无意义,那就没有f(0)=0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 02:41:40
证明奇偶性的时候,如果是奇函数的话,除了证明f(-x)=-f(x),需不需要证明f（0）=0?比如f(x)=x+(1/x)也是奇函数 但x=0时无意义,那就没有f(0)=0
证明奇偶性的时候,如果是奇函数的话,除了证明f(-x)=-f(x),需不需要证明f（0）=0?比如f(x)=x+(1/x)也是奇函数 但x=0时无意义,那就没有f(0)=0
证明奇偶性的时候,如果是奇函数的话,除了证明f(-x)=-f(x),需不需要证明f（0）=0?比如f(x)=x+(1/x)也是奇函数 但x=0时无意义,那就没有f(0)=0
不需要!
[0,f(0)]这个点可以不在定义域内!
实际上,只要函数定义域关于原点对称,且在其定义域内都有：f(-x)＝-f(x),那么函数就是奇函数!
函数：f(x)=x+(1/x),它的定义域就是(-∞,0)U(0,+∞)
另外定义域形如(a>0)：(-∞,-a)U(a,+∞),且函数图像关于原点对称,都是奇函数!
不需要
f(-x)=-f(x)
x=0
已经涵盖在里面了
不需要：奇函数的定义就是关于原点对称，只要满足f(-x)=-f(x)即可。
f（0）=0仅在原点有定义的时候可以作为检验是否为奇函数的初步判断，若为0则要验证f(-x)=-f(x)
证明奇偶性的时候，如果是奇函数的话，只要证明f(-x)=-f(x)，不需要证明f（0）=0。
x=0处可以没有定义
如果有定义，一定有f(0)=0
不管x=0时有无意义都不需要证明，只要证f(-x)=-f(x)即可
奇函数若在0处有意义，则f(0)=0
奇函数 如果函数在x=0时有定义 那么要证明 f（0）=0 f(-x)=-f(x) 同时成立
x=0处无意义的话 只需证明 f(-x)=-f(x) 就是奇函数
证明奇偶性的时候,如果是奇函数的话,除了证明f(-x)=-f(x),需不需要证明f（0）=0?比如f(x)=x+(1/x)也是奇函数 但x=0时无意义,那就没有f(0)=0
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