初二数学题!现在就要!1.如图,已知在△ABC中,∠C=90°,D是BC的中点,DE⊥AB于E,求证AE2-BE2=AC2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 15:58:44
初二数学题!现在就要!1.如图,已知在△ABC中,∠C=90°,D是BC的中点,DE⊥AB于E,求证AE2-BE2=AC2

初二数学题!现在就要!1.如图,已知在△ABC中,∠C=90°,D是BC的中点,DE⊥AB于E,求证AE2-BE2=AC2
初二数学题!现在就要!
1.如图,已知在△ABC中,∠C=90°,D是BC的中点,DE⊥AB于E,求证AE2-BE2=AC2

初二数学题!现在就要!1.如图,已知在△ABC中,∠C=90°,D是BC的中点,DE⊥AB于E,求证AE2-BE2=AC2
证明:连接AD.依勾股定理,
在直角三角形AED中,
AD²-DE²=AE² (1)
在直角三角形BED中,
BD²-DE²=BE² (2)
在直角三角形ACD中,
AD²-CD²=AC² (3)
由(1)式减(2)式,可得
AD²-BD²=AE²-BE² (4)
因为点D为BC的中点,所以由(3)、(4)式可得
AE²-BE² =AC²

AE2-BE2=(AB-BE)2-BE2=(AB-BE+BE)(AB-2BE)=AB(AB-2BE)=AB2-2AB*BE
因为B为公共角,又都是直角三角形,所以三角形ABC和三角形BDE相似,
AB/BC=BD/BE
AB*BE=BC*BD
上式=AB2-2BC*BD=AB2-BC*2BD=AB2-BC2=AC2

求证什么?ae-be=ac
貌似不行

初二数学题!现在就要!1.如图,已知在△ABC中,∠C=90°,D是BC的中点,DE⊥AB于E,求证AE2-BE2=AC2 初二数学题.如图在矩形ABCD 初二,数学题,如图 初二下数学题如图 初二数学题 如图 谢谢 如图,求解,初二数学题 如图,初二数学题,求助. 如图,在矩形abcd中(初二数学题) 一道初二几何数学题、=急、15分钟内已知、如图、在△abc中、AB=AC、CD是边AB上的高、求证:角BCD=1/2角A快呀、我要思路和解题过程、恩恩、那位、我们现在学的是全等+辅助线、那么做事不可 一道数学题,现在就要如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=30°,AB垂直AD,AD=根号3,求BC的长. 图弄错了,B和C位置换一下 初二三角形几何数学题,如图 初二数学题,求解在线等.如图. 初二数学题1如图如图如图如图1如图 初二数学题,用等腰三角形的知识解答如图,在△ABC中,已知AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD.求∠A的度数 初二图形数学题已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高.求证:角BCD=1/2角A 初二数学题求大神!急! 如图,在△ABC中,已知∠B=1/2∠A=1/3∠C,AB=8cm ⑴求证初二数学题求大神!急! 如图,在△ABC中,已知∠B=1/2∠A=1/3∠C,AB=8cm ⑴求证:△ABC为直角三角形 ⑵求AB边上的中线长 数学题!现在就要!求高人解答!速度!已知:如图AC平分∠BAD,∠CDA+∠CBA=180°,则CD和CB的大小关系是什么?试说明理由 初二数学题(勾股定理的应用)如图,公路上A、B两站相距25千米.C、D为两个村庄,DA垂直于AB,CB垂直于AB,垂足分别为点A、B.已知DA长10千米,CB长15千米,现在要在公路AB上建一个日用品大卖场E,使得C