作业帮一直函数y=√1-x+√x+3的最大值为M,最小值为m,则m/M的值为 （ ）A.1/4 B.1/2 C.√2/2 D.√3/2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 17:47:08
一直函数y=√1-x+√x+3的最大值为M,最小值为m,则m/M的值为 （ ）A.1/4 B.1/2 C.√2/2 D.√3/2
一直函数y=√1-x+√x+3的最大值为M,最小值为m,则m/M的值为 （ ）
A.1/4 B.1/2 C.√2/2 D.√3/2
一直函数y=√1-x+√x+3的最大值为M,最小值为m,则m/M的值为 （ ）A.1/4 B.1/2 C.√2/2 D.√3/2
∵y>0,1-x>0,x+3>0
∴-3
应该是C
因为-3≤x≤1， 所以可以令 x=-1+2cos2t，0≤t≤π/2，
f(x)=√[2(1-cos2t)]+√[2(1+cos2t)]
=2sint + 2cost=(2√2)sin(t+π/4)，0≤t≤π/2.
当t=π/4，即x=-1时，f(x)有最大值 M=f(-1)=2√2；
当t=0或t=π/2，即x=1或x=-3时，f(x...
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应该是C
因为-3≤x≤1， 所以可以令 x=-1+2cos2t，0≤t≤π/2，
f(x)=√[2(1-cos2t)]+√[2(1+cos2t)]
=2sint + 2cost=(2√2)sin(t+π/4)，0≤t≤π/2.
当t=π/4，即x=-1时，f(x)有最大值 M=f(-1)=2√2；
当t=0或t=π/2，即x=1或x=-3时，f(x)有最小值 m=f(1)=f(-3)=2.
从而 m/M=2/(2√2)=(√2)/2.
故答案选 C
收起
函数y=(1-x)(x-3),的最大值为
函数y=√(2x-x²)/(x+1)的最大值为（ ）
一直函数y=√1-x+√x+3的最大值为M,最小值为m,则m/M的值为 （ ）A.1/4 B.1/2 C.√2/2 D.√3/2
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