2的x次方减去2的x-2次方如何化简~原题2的x次方减去2的x-2的次方等于2^13乘以3,求x~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:15:22
2的x次方减去2的x-2次方如何化简~原题2的x次方减去2的x-2的次方等于2^13乘以3,求x~

2的x次方减去2的x-2次方如何化简~原题2的x次方减去2的x-2的次方等于2^13乘以3,求x~
2的x次方减去2的x-2次方如何化简~
原题2的x次方减去2的x-2的次方等于2^13乘以3,求x~

2的x次方减去2的x-2次方如何化简~原题2的x次方减去2的x-2的次方等于2^13乘以3,求x~
2的X次方,即2^X,
2的X-2次方,即2^(X-2)=(2^X)/2^2=(2^X)/4,
两者相减,得2^X-(2^X)/4=(3/4)*(2^X)=(2^X)*3/4=(2^13)*3,
即 (2^X)/4=2^13
(2^X)/4=2^(X-2)=2^13
X-2=13
X=15

2^x-2^(x-2)
=2^x-2^x/2^2
=2^x-2^x/4
=4×2^x/4-2^x/4
=3×2^x/4
因为现在这个式子3×2^x/4=3×2^13
所以2^x/4=2^13
2^x=4×2^13
=2^15
所以x=15

2^x-(2^x)×2^(-2)
=(3/4)×2^x

2的x次方减去2的x-2的次方等于{2^(x-2)}(2^2-1)={2^(x-2)}*3
故x-2=13,x=15

易知3*2^(x-2)=2^13 =>3=2^(15-x) =>x=15-log2(3)