高一数学题 若f(x)满足条件:f(x)+2f(1/x)=3x,则f(2)的值为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 20:00:21
高一数学题 若f(x)满足条件:f(x)+2f(1/x)=3x,则f(2)的值为多少

高一数学题 若f(x)满足条件:f(x)+2f(1/x)=3x,则f(2)的值为多少
高一数学题 若f(x)满足条件:f(x)+2f(1/x)=3x,则f(2)的值为多少

高一数学题 若f(x)满足条件:f(x)+2f(1/x)=3x,则f(2)的值为多少
f(x)+2f(1/x)=3x
把x换成1/x有:
f(1/x)+2f(x)=3/x
消去f(1/x)(看成二元一次方程组)
知f(x)=-x+2/x
f(2)=-2+1=-1

f(x)+2f(x分之1)=3x .......1
所以f(1/x)+2f(x)=3/x..........2 (变量代换)
2式×2 -1式: 3f(x)=6/x-3x
f(x)=2/x-x
f(2)=-1

F(2)+2F(1/2)=6
F(1/2)+2F(2)=3/2
F(2)=-1

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