作业帮高数中的幂级数求和!求助要有过程.谢谢,分数奉上.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:32:49
高数中的幂级数求和!求助要有过程.谢谢,分数奉上.
高数中的幂级数求和!求助
要有过程.
谢谢,分数奉上.
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设原式为y.为了消去分母,可以对y求二阶导数
y''=∑(-1)^(n-1)*2*x^(2n-2)=2/(1+x^2)
所以y'=2arctanx+C
注意到y'(0)=0,所以y'=2arctanx
再求不定积分得到y=2x*arctanx-ln(1+x^2)+C
注意y(0)=0,所以C=0,y=2x*arctanx-ln(1+x^2)为所求