箭头里面的这两个式子是怎么转换的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 23:21:28
箭头里面的这两个式子是怎么转换的?

箭头里面的这两个式子是怎么转换的?

箭头里面的这两个式子是怎么转换的?

箭头里面的这两个式子是怎么转换的?
第一个加号就是把 2^x +3^x -2 分成了 (2^x -1)+(3^x -1)
因为两部分极限都存在,所以可以分成两个极限相加
然后用等价无穷小 e^x -1 x
2^x -1 = e^(x*ln2) -1 x*ln2
3^x -1 = e^(x*ln3) - 1 x*ln3
代进去就得到后面的式子
lna + lnb = ln(a*b)
∴ ln2+ln3 = ln6

第一个箭头:这是极限的一个性质,无穷大换成x也是一样成立的。

第二个箭头:如果那个式子等于1则说明f(x)与x是等价无穷小,如果那个式子等于一个常数但不是1,则说明f(x)与x是同阶但不等价无穷小。这个是定义。