正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,O是A1C1的中点.则O到平面ABC1D1的距离为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 10:02:18
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,O是A1C1的中点.则O到平面ABC1D1的距离为多少

正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,O是A1C1的中点.则O到平面ABC1D1的距离为多少
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,O是A1C1的中点.则O到平面ABC1D1的距离为多少

正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,O是A1C1的中点.则O到平面ABC1D1的距离为多少
取A1B1中点 E,作EF垂直面 ABC1D1并交于点 F,易求出 EF=2分之根号2,
作OG垂直于面ABC1D1并交于点G,易证OG//EF,所以由已知可知OG=4分之根号2
则O到平面ABC1D1的距离为4分之根号2