正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求A1C1到AB1C的距离

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 14:37:42

正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求A1C1到AB1C的距离
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求A1C1到AB1C的距离

正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求A1C1到AB1C的距离
AC//A1C1,AB1//DC1,AC∩AB1=A,A1C1∩DC1=C1,
故平面ACB1//平面A1C1D,取平面ACB1上一点B1,
则B1至平面A1C1D的距离就是二平行平面间的距离,
设B1至平面A1C1D的距离为h,
V三棱锥D-A1C1B1=S△A1B1C1*DD1/3=1/6a,
A1C1、DC1、A1D都是正方形的对角线,长为√2a,
△A1DC1是正△,S△A1DC1=√3*（√2）^2/4=√3/2a
V三棱锥B1-A1C1D=V三棱锥D-A1B1C1
S△A1DC1*h/3=1/6a(√3/2)*h/3=1/6a
即h=√3/3a

已知正方体abcd-A1B1C1D1棱长为2 求正方体对角线ac1的长已知正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为a,求对角线AC1的长在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1到B1C的距离为? 棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A到截面B1CD的距离在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中四面体AB1CD1的体积正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求二面角A1-AC-B的大小已知棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1,求三棱锥B-ACB1的体积已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求异面直线B1C和BD1的距离已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求二面角A1-BD1-C1的大小正方体ABCD--A1B1C1D1的棱长为a,求二面角A1--AC--B的大小如图,正方体abcd-a1b1c1d1的棱长为a,二面角a1-ac-b的大小在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1到B1C的距离正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求对角线AC与BC1的距离在棱长为a的正方体中ABCD-A1B1C1D1,求D1B与AC的距离在棱长为a的正方体中ABCD-A1B1C1D1,求D1B与AC的距离已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求DA1与AC的距离已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求DA1与AC的距离正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求A1C1到AB1C的距离