三个不同的实数a、b、c成等差数列,且a、c、b成等比数列,求a∶b∶c.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 10:16:19

三个不同的实数a、b、c成等差数列,且a、c、b成等比数列,求a∶b∶c.
三个不同的实数a、b、c成等差数列,且a、c、b成等比数列,求a∶b∶c.

三个不同的实数a、b、c成等差数列,且a、c、b成等比数列,求a∶b∶c.
a、b、c成等差数列
a+c=2b
a、c、b成等比数列
c^2=ab
a/c=c/b
设：
a/c=c/b=k
a=ck
c=bk
a=bk^2
代入a+c=2b
bk^2+bk=2b
k^2+k-2=0
(k+2)(k-1)=0
k1=1
k2=-2
k=1时,a=b=c 舍
k=-2时 a=4b c=-2b
a:b:c=4b:b:(-2b)=4:1:(-2)

依题意2b=a+c,设c=kb,则a=(2-k)b(a、c、b成等比数列所以均不为0,k不等于0,2)
又c^2=bc,
所以k^2=2-k,
k=1,-2
a:b:c=1:1:1,或者a:b:c=4:1:(-2)

试试看：
b=a+x 1 ; c=a+2x 2;
c=a*y 3 ; b=a*y*y 4;
1,4得出：
x=a*y*y-a
代入2，3得出：
a+2*(a*y*y-a)=a*y
得出：y=1;
y=-1/2

a+c=2b→a-2b=-c
ab=c^2
所以a^2+4b^2-4ab=ab
a^2+4b^2-5ab=0
设a:b=k a=kb
k^2b^2+4b^2-5kb^2=0
k^2+4-5k=0
因为a≠b所以k≠1 所以k=4
所以a=4b 可得出c=-2b
所以a:b:c=4b:b:-2b=4:1:-2

三个不同的实数a,b,c成等差数列,且a,b,c成等比数列,求a：b：c 三个不同的实数abc成等差数列且acb成等比数列则 a;b;c=? 三个不同实数a,b,c成等差数列,且a,c,b成等比数列,则a:b:c=________. 三个不同的实数abc成等差数列,且acb成等比数列,则a:b:c为多少三个不同的实数a、b、c成等差数列,且a、c、b成等比数列,求a∶b∶c. 三个不同的实数a,b,c成等差数列,切a,c,b成等比数列,则a:b:c= 三个不相等的实数a,b,c依次成等差数列,且a,c,b成等比数列,则A/B等于? 三个不同的数,a,b,c成等差数列,且a,b,c成等比数列,则a:b:c= 三个不同的实数a,b,c成等差数列,且a,c,b成等比数列,则a:b:c=_____ 我已经列出a+c=2b与ab=c^2了,下三个不同的实数a,b,c成等差数列,且a,c,b成等比数列,则a:b:c=_____我已经列出a+c=2b与ab=c^2了,下一步怎么办若依次成等差数列的三个实数a,b,c的和是12,且a,b,c+2成等比数列,求实数a的值三个不同的实数a,b,c成等差数列,且a,c,b成等比数列,则a:b:c=______麻烦给个过程好吗,让我弄懂它... 三个不同实数a.b.c,既成等差数列又成等比数列,则a:b:c=_____ 已知互不想等的三个非零实数a,b,c成等差数列且a,c,b成等比数列,则c/a的值是? 三个不相等的实数a.b.c依次成等差数列,且a.b.c成等比数列,则b分之a等于? 已知三个非零实数a,b,c成等差数列,且a≠c,求证1/a,1/b,1/c不可能是等差数列三个正实数a,b,c成等差数列,且a+b+c=81,又a+2,b+1,c+14成等比数列求a,b,c 已知不相等的三个实数a,b,c成等比数列,且logc a,logb c,loga b构成公差为d的等差数列,则d= 三个实数abc成等差数列,且a+b+c=81,又14-c,b+1,a+2也成等差数列,求abc