三角形ABC,已知COSACOSB》SinASinB判断三角形ABC的形状

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 03:40:54

三角形ABC,已知COSACOSB》SinASinB判断三角形ABC的形状
三角形ABC,已知COSACOSB》SinASinB判断三角形ABC的形状

三角形ABC,已知COSACOSB》SinASinB判断三角形ABC的形状
直角

因为cosAcosB＞sinAsinB
所以，cosAcosB-sinAsinB＞0
即：cos（A+B)＞0
又因在△ABC中，0＜A+B＜180°
所以，0＜A+B＜90°
所以 90°＜ C＜180°
即△ABC为钝角三角形

全部展开

1.若cosA=0，即∠A=90°，原式0>sinB,得到∠B>180°不可能，所以cosA≠0
2.类似1，cosB≠0；
3.不等式两端除以cosAcosB得到1>tanAtanB
若∠A，∠B都在0°-90°之间，
tan(90°-x)=cotx=1/tanx → tan(90°-A)>tanB
tanx单调增 → 90°-A>B → A+B<90°→ 钝角三角形。
若∠A＞90°，tanAtanB＜0＜1，不等式城里→钝角三角形
若∠B＞90°，同上，钝角三角形
4.综上所述：钝角三角形

收起

cosAcosB-sinAsinB＞0
cos（A+B)＞0,cos（A+B)＞0
C>90,所以为钝角

三角形ABC,已知COSACOSB》SinASinB判断三角形ABC的形状三角形ABC中、已知cosAcosB>sinAsinB,则△ABC一定是什么三角形在△ABC中,已知cosAcosB>sinAsinB,则三角形ABC一定是什么三角形已知在三角形ABC中,若sinAsinB=cosacosb,判断其三角形的形状【急~】在△ABC中 ,已知cosAcosB > sinA sinB ,则△ABC一定是什么三角形已知sinAcosB+cosAsinB+cosAcosB+sinAsinB=2,试判断三角形ABC的形状已知R是三角形ABC的外接圆半径,若ab小于4乘R的平方乘以cosAcosB,则三角形ABC的外心位于三角形的哪个位置若sinasinb=cosacosb,则三角形abc的形状是? 解斜三角形1) 在三角形ABC中,已知cosAcosB>sinAsinB,则三角形ABC的形状?2) 在三角形ABC中,已知sinC=2sin(B+C)*cosB,那么三角形ABC的形状? 在三角形abc中,cosAcosB大于sinAsinB,则三角形abc为什么三角形? 在三角形ABC中,若sinAcosB＜cosAcosB,则三角形ABC是什么三角形在三角形ABC中,cosAcosB大于sinAsinB,则三角形ABC的形状? 在三角形ABC中,若2cosAcosB=1-cosC,则三角形ABC的形状是? 在三角形ABC中,cosAcosB+cosAsinB+sinAcosB+sinAsinB=2,则三角形ABC是什么形状三角形ABc中,若sinA sinB＜cosAcosB,则三角形ABC的形状为? 在三角形ABC中,若cosacosb=cos平方2分之c.则三角形ABC是? 在三角形ABC中,若SINASINB小于COSACOSB则三角形是什么三角形钝角为什么已知三角形ABC中,三内角A,B,C 满足A:B:C=1:2:2,求1-cosA+cosB-cosAcosB的值.