如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,若角CAD=76度,求角CBD的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 19:50:30
如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,若角CAD=76度,求角CBD的度数.

如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,若角CAD=76度,求角CBD的度数.
如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,若角CAD=76度,求角CBD的度数.
 

如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,若角CAD=76度,求角CBD的度数.
延长DA至E,使得EA=AD,连接EB、EC
设∠CAB=x,则∠BAE=180°-x-76°=104°-x
∵AE=AD=AB
∴∠ABD=∠BAE/2=(104°-x)/2
而AB=AC
∴∠ABC=(180°-x)/2
∴∠CBD=∠CBA-∠ABD=(180°-x)/2-(104°-x)/2=(180°-104°)/2=38°
即∠CBD=38